将函数 $y=\sqrt{4+6x-x^2}-2\left(x\in \left[0,6\right]\right)$的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角 $\theta \left(0\le \theta \le \alpha \right)$,得到曲线 $C$.若对于每一个旋转角 $\theta$,曲线 $C$都是一个函数的图像,则 $\alpha$的最大值为.