（本小题满分14分）如图，在正方体ABCD

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（本小题满分14分）如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF∥平面CB₁D₁；（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

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