已知三个不等式①ab>0 ② > ③bc>ad以其中两个作条件余下一个作结论,则可组 个正确命题.
若 ( x - 2 ) 5 = a 5 x 5 + a 4 x 4 + a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 ,则 a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 = .(用数字作答)
如图1,一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块,容器内盛有 a 升水时,水面恰好经过正四棱锥的顶点 P 。如果将容器倒置,水面也恰好过点 P (图2)。有下列四个命题:
其中真命题的代号是:
过抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点 F 作倾角为 30 ° 的直线,与抛物线分别交于 A , B 两点( A 在 y 轴左侧),则 A F F B = 。
直角坐标平面上三点 A 1 , 2 、 B 3 , - 2 、 C 9 , 7 ,若 E 、 F 为线段 B C 的三等分点,则 A E ⇀ · A F ⇀ = .
观察下列等式: ∑ i = 1 n i = 1 2 n 2 + 1 2 n ∑ i 2 i = 1 n = 1 3 n 2 + 1 2 n 2 + 1 6 n , ∑ i 3 i = 1 n = 1 4 n 2 + 1 2 n 2 + 1 4 n 2 ,
∑ i = 1 n i 4 = 1 5 n 4 + 1 2 n 4 + 1 3 n 3 - 1 30 n ,
2 3 a n + n - 4 , b n = - 1 n a n - 3 n + 21 , …………………………………… ∑ i = 1 n i n = a k + 1 n k + 2 + a k n k + a k - 1 n k - 1 + a k - 2 n k - 2 + … + a 1 n + a 0 , 可以推测,当 x ≥ 2 k ∈ N * 时, a k + 1 = 1 k + 1 , a k = 1 2 , a k - 1 = , a k - 2 =。