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江苏省泰州市姜堰区九年级上学期期中考试数学试卷

在1:5000的地图上,A、B两地的图上距离为3cm,则A、B两地间实际距离为(   )
A.15m           B.150m         C.1500m          D.15000m

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数据1、2、4、4、3的众数是(   )

A.1 B.2 C.3 D.4
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两个相似三角形的周长比为1∶4,则它们的对应边上的高比为(   )

A.1∶2 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶16
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已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则下列等式成立的是(   )

A.AC2=BC·AB B.AC2=2BC·AB
C.AB2=AC·BC D.BC2=AB·AC
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如图,在□ABCD中,点E为AD的中点,连接BE交AC于点F,则AF∶CF= (   )

A.1∶2 B.1∶3 C.2∶3 D.2∶5
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有一人患流感,经过两轮传染后,共有121人患上了流感,那么每轮传染中,平均一个人传染的人数为(   )

A.8人 B.9人 C.10人 D.11人
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如果,则=         .

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如图,O为△ABC的重心,若OD=2,则AO=         .

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若分式的值为0,则x=         .

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如图,已知圆内接四边形ABCD中,弧BAD的度数为140°,则∠BAD=       度.

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,则=         .

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一组数据4、0、1、2、2的平均数为         .

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一直角三角形的两条直角边长分别为6和8,则它的内切圆半径为         .

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在Rt△ABC中,AD为斜边BC上的高,且SABC=4SABD,则AB∶BC=         .

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如图,扇形OAB的半径为6cm,AC切弧AB于点A,交OB的延长线点C,若AC=4cm,弧AB的长为3cm,则图中阴影部分面积为         cm2

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如图,在函数)和)的图象上,OA⊥OB,则=         .

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解方程
(1)
(2)

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已知,方程.
(1)求证:不论取何值时,方程总有两个不相等实数根;
(2)若方程有一根为1,求方程的另一根及的值.

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如图△ABC中,DE∥BC,,M为BC上一点,AM交DE于N.

(1)若AE=4,求EC的长;
(2)若M为BC的中点,,求.

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某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛,已知10场比赛的平均得分为88分,且前9场比赛的得分依次为:97、91、85、91、84、86、85、82、88.
(1)求第10场比赛的得分;
(2)求这10场比赛得分的中位数,众数和方差.

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如图,AB是⊙O的切线,切点为B,直线AO交⊙O于点C、D,若∠A=30°.

(1)求∠D的度数;
(2)过C点作⊙O的切线交AB于E,若CE=2,求⊙O的半径.

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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为E.

(1)求证:CD2=DE·AD;
(2)求证:∠BED=∠ABC.

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矩形ABCD中,AB="6" cm,BC="12" cm ,点P从A出发,沿AB边以1cm/s的速度向点B匀速移动,同时点Q从点B出发,沿BC边以2cm/s的速度向点C匀速移动,设运动时间为t s.

(1)t为何值时,△DPQ的面积等于28cm2
(2)若DQ⊥PQ时,求t的值;

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泰州凤凰城二日游,旅游信息:

根据此旅游信息:某公司组织一批员工到该风景区旅游,支付给旅行社28000元.
(1)你能确定参加这次旅游的人数吗?
(2)若该公司又组织第二批员工到凤凰城旅游并支付给旅行社29250元.如果这两批员工一次性去旅游,则该公司可节约旅游费用多少元?

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如图,在⊙O中,AD∥BC,AC⊥BD垂足为E.

(1)求证:BE=CE;
(2)若AD=4,M为AD的中点,延长ME交BC于F,
①判断EF与BC的位置关系;
②求OF的长度.

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已知⊙O的半径为2,∠AOB=120°.
(1)点O到弦AB的距离为          .
(2)若点P为优弧AB上一动点(点P不与A、B重合),设∠ABP=α,将△ABP沿BP折叠,得到A点的对称点为A';
①若∠α=30°,试判断点A'与⊙O的位置关系;
②若BA'与⊙O相切于B点,求BP的长;
③若线段BA'与优弧APB只有一个公共点,直接写出α的取值范围.

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