湖南省邵阳县石齐学校高一上学期第一次月考数学试卷

指数函数的图像经过点（2，16）则的值是（  ）

A．

B．

C．2

D．4

已知集合，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

下列各组函数是同一函数的是（   ）
①与； ②与 ；
③与；         ④与。

的结果是（   ）

已知函数在[5，20]上是单调函数，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知集合A＝{x|x＜}，B＝{x|1＜x＜2}，且，则实数的取值范围 （  ）

A．≤2

B．＜1

C．≥2

D．＞2

．已知且 则的值是（    ）

A．

B．

C．5

D．7

函数y=f（x）的图象如图所示,观察图象可知函数y=f（x）的定义域、值域分别是（  ）

若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

的定义域为               ．

已知集合，集合，若，那么a取值的集合为_________．

把下列各数按从小到大的顺序排列为___ ______________

函数，则            

设，，求：
（Ⅰ）；（Ⅱ）

设集合，，．
（Ⅰ）若，求实数的取值范围； （Ⅱ）若，求实数的取值范围．

已知函数
（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（Ⅱ）用定义证明在上是增函数；
（Ⅲ）求出函数在的最值．

已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．
（Ⅰ）现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；

（Ⅱ）求出函数的解析式和值域．

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比，其关系如图（1）；投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图（2）．（注：收益与投资额单位：万元）

（Ⅰ）分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系；
（Ⅱ）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益，
其最大收益是多少万元？

定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,
都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界．
已知函数;   
（I）当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为
有界函数,请说明理由;
（Ⅱ）若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围;
（Ⅲ）已知,函数在上的上界是,求的取值范围．