广东省珠海市高三9月摸底考试理科数学试卷

已知全集，集合，则（）

A．

B．

C．

D．

复数的虚部是 （）

A．

B．

C．

D．

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值是（）

等比数列中，，则前5项之积是（）

A．

B．

C．

D．

如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

向量，，则与的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

在区间上随机取两个数其中满足的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

下列命题中是真命题的是（）

A．，均有

B．若为奇函数，则

C．命题“”为真命题，命题“”为假命题，则命题“”为假命题

D．是函数的极值点

不等式的解集是        

（）展开式中的系数为10，则实数．

               ．

已知变量满足，则函数的最大值是     ．

在平面直角坐标系中，曲线的焦点，点，若为圆心的圆与曲线的准线相切，圆面积为，则       ．

如图,在中,斜边,直角边,如果以C为圆心的圆与AB相切于,则的半径长为         

以直角坐标系的原点为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，在两种坐标系中取相同的单位长度，点的极坐标为，曲线的参数方程为，则曲线上的点B与点A距离的最大值为            ．

已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）已知，求的值．

某校兴趣小组进行了一项“娱乐与年龄关系”的调查，对 15～65岁的人群随机抽取1000人的样本，进行了一次“是否是电影明星追星族”调查，得到如下各年龄段样本人数频率分布直方图和“追星族”统计表：

（1）求的值．
（2）设从45岁到65岁的人群中，随机抽取2人，用样本数据估计总体，表示其中“追星族”的人数，求分布列、期望和方差．

如图，长方体中，分别为中点，
（1）求证：．
（2）求二面角的正切值．

已知数列，，，
（1）证明：数列是等差数列．
（2）设，数列的前n项和为，求使成立的最小正整数n．

焦点在x轴的椭圆，过右顶点的直线与曲线相切，交于二点．
（1）若的离心率为，求的方程．
（2）求取得最小值时的方程．

已知函数
（1）若函数在上有极值点，求实数的范围．
（2）求证：时，