四川省资阳市高二下学期期末考试理科数学试卷
已知椭圆的一个焦点为F(0,1),离心率,则该椭圆的标准方程为
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
下列说法正确的是
A.命题“若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.命题“若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知![]() ![]() ![]() |
D.已知![]() ![]() ![]() |
函数在[0,3]上的最大值和最小值分别是
A.5,15 | B.5,-14 | C.5,-15 | D.5,-16 |
从1、2、3、4、5、6这六个数中,每次取出两个不同数记为a、b,则共可得到的不同数值的个数
A.20 | B.22 | C.24 | D.28 |
已知,
分别是双曲线
的左、右焦点,过点
且垂直于
轴的直线与双曲线交于
,
两点,若
是钝角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
定义在R上的函数,若对任意
,都有
,则称f(x)为“H函数”,给出下列函数:①
;②
;③
;④
其中是“H函数”的个数为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
定义在R上的连续函数g(x)满足:当时,
恒成立(
为函数
的导函数);对任意的
都有
.函数
满足:对任意的
,都有
成立;当
时
.若关于
的不等式
对
恒成立. 则
的取值范围是
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() |
已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,点P为双曲线右支上的一点,满足
(O为坐标原点),且
,则该双曲线离心率为 .
已知函数函数
(其中a为常数),给出下列结论:
①,函数
至少有一个零点;
②当a=0时,函数有两个不同零点;
③,函数
有三个不同零点;
④函数有四个不同零点的充要条件是a<0.
其中所有正确结论的序号是 .
已知a>0,且.设命题
:函数
在(0,+∞)上单调递减,命题
:曲线
与x轴交于不同的两点,如果
是假命题,
是真命题,求a的取值范围.
某家电专卖店在五一期间设计一项有奖促销活动,每购买一台电视,即可通过电脑产生一组3个数的随机数组,根据下表兑奖:
奖次 |
一等奖 |
二等奖 |
三等奖 |
随机数组的特征 |
3个1或3个0 |
只有2个1或2个0 |
只有1个1或1个0 |
资金(单位:元) |
5m |
2m |
m |
商家为了了解计划的可行性,估计奖金数,进行了随机模拟试验,并产生了20个随机数组,试验结果如下:
247,235,145,124,754,353,296,065,379,118,520,378,218,953,254,368,027,111,358,279.
(1)在以上模拟的20组数中,随机抽取3组数,至少有1组获奖的概率;
(2)根据以上模拟试验的结果,将频率视为概率:
(ⅰ)若活动期间某单位购买四台电视,求恰好有两台获奖的概率;
(ⅱ)若本次活动平均每台电视的奖金不超过260元,求m的最大值.
如图,矩形ABCD中,|AB|=4,|BC|=2,E,F,M,N分别是矩形四条边的中点,G,H分别是线段ON,CN的中点.
(1)证明:直线EG与FH的交点L在椭圆W:上;
(2)设直线l:与椭圆W:
有两个不同的交点P,Q,直线l与矩形ABCD有两个不同的交点S,T,求
的最大值及取得最大值时m的值.