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四川省资阳市高二下学期期末考试理科数学试卷

复数(i是虚数单位)的共轭复数为

A.2-i B.-2-i C.-2+i D.2+i
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已知命题p:.则

A. B.
C. D.
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已知椭圆的一个焦点为F(0,1),离心率,则该椭圆的标准方程为

A. B. C. D.
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下列说法正确的是

A.命题“若,则”的逆命题是“若,则
B.命题“若,则”的否命题是“若,则
C.已知,则“”是“”的充要条件
D.已知,则“”是“”的充分条件
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已知抛物线的准线与圆相切,则的值为

A. B.1 C.2 D.4
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函数在[0,3]上的最大值和最小值分别是

A.5,15 B.5,-14 C.5,-15 D.5,-16
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从1、2、3、4、5、6这六个数中,每次取出两个不同数记为a、b,则共可得到的不同数值的个数

A.20 B.22 C.24 D.28
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已知分别是双曲线的左、右焦点,过点且垂直于 轴的直线与双曲线交于两点,若是钝角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是

A. B.
C. D.
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定义在R上的函数,若对任意,都有,则称f(x)为“H函数”,给出下列函数:①;②;③;④其中是“H函数”的个数为

A.1 B.2 C.3 D.4
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定义在R上的连续函数g(x)满足:当时,恒成立(为函数的导函数);对任意的都有.函数满足:对任意的,都有成立;当.若关于的不等式恒成立. 则的取值范围是

A.R
B.
C.
D.
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展开式中各项的二项式系数之和为32,则该展开式中含项的系数为       

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顶点在原点,对称轴是y轴,并且经过点的抛物线方程为    

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设随机变量ξ的概率分布列为(k=0,1,2,3),则  

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已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,点P为双曲线右支上的一点,满足(O为坐标原点),且,则该双曲线离心率为             

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已知函数函数(其中a为常数),给出下列结论:
,函数至少有一个零点;
②当a=0时,函数有两个不同零点;
,函数有三个不同零点;
④函数有四个不同零点的充要条件是a<0.
其中所有正确结论的序号是             

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已知椭圆的两个焦点坐标分别是,并且经过点,求它的标准方程.

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已知a>0,且.设命题:函数在(0,+∞)上单调递减,命题:曲线与x轴交于不同的两点,如果是假命题,是真命题,求a的取值范围.

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函数
(1)求函数的极值;
(2)设函数,对,都有,求实数m的取值范围.

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某家电专卖店在五一期间设计一项有奖促销活动,每购买一台电视,即可通过电脑产生一组3个数的随机数组,根据下表兑奖:

奖次
一等奖
二等奖
三等奖
随机数组的特征
3个1或3个0
只有2个1或2个0
只有1个1或1个0
资金(单位:元)
5m
2m
m

 
商家为了了解计划的可行性,估计奖金数,进行了随机模拟试验,并产生了20个随机数组,试验结果如下:
247,235,145,124,754,353,296,065,379,118,520,378,218,953,254,368,027,111,358,279.
(1)在以上模拟的20组数中,随机抽取3组数,至少有1组获奖的概率;
(2)根据以上模拟试验的结果,将频率视为概率:
(ⅰ)若活动期间某单位购买四台电视,求恰好有两台获奖的概率;
(ⅱ)若本次活动平均每台电视的奖金不超过260元,求m的最大值.

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如图,矩形ABCD中,|AB|=4,|BC|=2,E,F,M,N分别是矩形四条边的中点,G,H分别是线段ON,CN的中点.
(1)证明:直线EG与FH的交点L在椭圆W:上;
(2)设直线l:与椭圆W:有两个不同的交点P,Q,直线l与矩形ABCD有两个不同的交点S,T,求的最大值及取得最大值时m的值.

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已知函数).
(1)当时,求的图象在处的切线方程;
(2)若函数上有两个零点,求实数的取值范围;
(3)若函数的图象与轴有两个不同的交点,且,求证:(其中的导函数).

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