高考苏教数学训练3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

将a²＋b²＋2ab＝(a＋b)²改写成全称命题是____________．

已知命题p：所有指数函数都是单调函数，则非p为______________．

若命题“∃x∈R，使得x²＋(a－1)x＋1≤0”为假命题，则实数a的取值范围是________．

现有下列命题：
①命题“∃x∈R，x²＋x＋1＝0”的否定是“∃x∈R，x²＋x＋1≠0”；
②若集合A＝{x|x>0}，B＝{x|x≤－1}，则A∩(∁_RB)＝A；
③函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)是偶函数的充要条件是φ＝kπ＋(k∈Z)；
④若非零向量a，b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则b与a－b的夹角为60°.
其中正确命题的序号有________．

已知集合A＝{(x，y)|x|＋|y|≤1}，B＝{(x，y)|x²＋y²≤r²，r>0}，若“点(x，y)∈A”是“点(x，y)∈B”的必要不充分条件，则r的最大值是________．

【已知命题p₁：存在x₀∈R，使得x₀²＋x₀＋1<0成立；p₂：对任意x∈[1,2]，x²－1≥0.以下命题：
①(p₁)∧(p₂)；②p₁∨(p₂)；③(p₁)∧p₂；④p₁∧p₂.
其中为真命题的是________(填序号)．

下列命题：
①命题“若x²－3x＋2＝0，则x＝1”的否命题是“若x²－3x＋2＝0，则x≠1”；
②命题p：∃x₀∈R，sin x₀>1，则p：∀x∈R，sin x≤1；
③若p且q为假命题，则p，q均为假命题；
④“φ＝＋2kπ(k∈Z)”是“函数y＝sin(2x＋φ)为偶函数”的充要条件．
其中为真命题的是________(填序号)．

已知命题p：“∀x∈[1,2]都有x²≥a”．命题q：“∃x₀∈R，使得x₀²＋2ax₀＋2－a＝0成立”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围为____________．

已知命题p：“∀x∈N^*，x>”，命题p的否定为命题q，则q是“________”；q的真假为________(填“真”或“假”)．

若命题“∀x∈R，ax²－ax－2≤0”是真命题，则实数a的取值范围是________．

已知命题p：∃a₀∈R，曲线x²＋＝1为双曲线；命题q：x²－7x＋12<0的解集是{x|3<x<4}．给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧q”是假命题；
③命题“p∨q”是真命题；
④命题“p∨q”是假命题．
其中正确的是________(填序号)．

下列结论：
①若命题p：∃x₀∈R，tan x₀＝2；命题q：∀x∈R，x²－x＋>0.则命题“p∧(q)”是假命题；
②已知直线l₁：ax＋3y－1＝0，l₂：x＋by＋1＝0，则l₁⊥l₂的充要条件是＝－3；
③“设a、b∈R，若ab≥2，则a²＋b²>4”的否命题为：“设a、b∈R，若ab<2，则a²＋b²≤4”．
其中正确结论的序号为________．

命题p：∀x∈(1，＋∞)，函数f(x)＝|log₂x|的值域为[0，＋∞)；命题q：∃m≥0，使得y＝sin mx的周期小于，试判断p∨q，p∧q，p的真假性．

已知c>0，设命题p：函数y＝c^x为减函数．命题q：当x∈时，函数f(x)＝x＋>恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．