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重庆市高三下学期考前模拟(二诊)理科数学试卷

已知为虚数单位,复数的虚部是(    )

A. B. C. D.
来源:2014届重庆市高三下学期考前模拟(二诊)理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设集合,集合,则(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

的必要条件,的充分条件,那么下列推理一定正确的是(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是收集重庆市2013年9月各气象采集点处的平均气温(单位:℃)的数据制成的频率分布直方图,图中有一处因污迹看不清。已知各采集点的平均气温范围是,且平均气温低于22.5℃的采集点个数为11,则平均气温不低于25.5℃的采集点个数为(    )

A.6 B.7 C.8 D.9
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

执行如图所示的程序框图,则输出的为(    )

A.20 B.14 C.10 D.7
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

某几何体的三视图如题(6)所示,其侧视图是一个边长为1的等边三角形,俯视图是两个正三角形拼成的菱形,则这个几何体的体积为(   )

A.1 B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

是椭圆上两点,点关于轴的对称点为(异于点),若直线分别交轴于点,则(     )

A.0 B.1 C. D.2
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

对任意实数,定义运算,设,则的值是(    )

A. B. C. D.不确定
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知中,边的中点,过点的直线分别交直线于点,若,其中,则的最小值是(   )

A.1 B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知,函数的零点分别为,函数的零点分别为,则的最小值为(  )

A.1 B. C. D.3
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知,且,则           .

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

等比数列满足:对任意,则公比           .

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知平面区域,直线和曲线有两个不同的交点,直线与曲线围成的平面区域为,向区域内随机投一点,点落在区域内的概率为,若,则实数的取值范围是           .

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  • 难度:未知

如图:两圆相交于点,直线分别与两圆交于点,则           .

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线为参数)与曲线异于点的交点为,与曲线异于点的交点为,则           .

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  • 难度:未知

函数,若不等式的解集为,则实数的值为           .

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知向量,函数的最小正周期为.
(1)求的值;
(2)设的三边满足:,且边所对的角为,若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

某学校在一次运动会上,将要进行甲、乙两名同学的乒乓球冠亚军决赛,比赛实行三局两胜制.已知每局比赛中,若甲先发球,其获胜的概率为,否则其获胜的概率为.
(1)若在第一局比赛中采用掷硬币的方式决定谁先发球,试求甲在此局获胜的概率;
(2)若第一局由乙先发球,以后每局由负方先发球.规定胜一局记2分,负一局记0分,记为比赛结束时甲的得分,求随机变量的分布列及数学期望.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,直三棱柱中,
中点,上一点,且.
(1)当时,求证:平面
(2)若直线与平面所成的角为,求的值.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数.
(1)设函数,当时,讨论的单调性;
(2)若函数处取得极小值,求的取值范围.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知椭圆和椭圆的离心率相同,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一点,过点作直线交椭圆两点,且恰为弦的中点。求证:无论点怎样变化,的面积为常数,并求出此常数.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示的两个同心圆盘均被等分(),在相重叠的扇形格中依次同时填上,内圆盘可绕圆心旋转,每次可旋转一个扇形格,当内圆盘旋转到某一位置时,定义所有重叠扇形格中两数之积的和为此位置的“旋转和”.
(1)求个不同位置的“旋转和”的和;
(2)当为偶数时,求个不同位置的“旋转和”的最小值;
(3)设,在如图所示的初始位置将任意对重叠的扇形格中的两数均改写为0,证明:当时,通过旋转,总存在一个位置,任意重叠的扇形格中两数不同时为0.

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  • 难度:未知