江西省南昌市高三第三次模拟考试理科数学

设集合，则下列关系中正确的是（   ）

A．M=P

B．

C．

D．

已知命题甲：事件A₁，A₂是互斥事件；命题乙：事件A₁，A₂是对立事件，那么甲是乙的（   ）

已知为虚数单位，则在复平面内对应的点位于

．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱平面A₁B₁C₁，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图的面积为   （   ）

A．	B．
C．	D．4

．已知，则函数的零点个数为（   ）

等比数列中，，前三项和，则公比q的值为       （   ）

A．1

B．

C．

D．-1或

某程序流程框图如图所示，现执行该程序，输入下列函数，
则可
以输出的函数是    （   ）

A．	B．x
C．	D．非上述函数

在坐标平面上，圆C的圆心在原点且半径为2，已知直线与圆C
相交，则直线与下列圆形一定相交的是（   ）

A．	B．
C．	D．

对任意正整数x，y都有，且则=
（   ）

A．

B．

C．

D．

．设是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若，且，则中数字0的个数为         （   ）

若数列满足：，其前n项和为，则=          。

若将逐项展开得，则出现的概率为，x出现的概率为，如果将逐项展开，那么出现的概率为        。

已知函数满足，当，那么，时，函数的图象与x轴所围成的图形面积为     。

下列说法：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员第10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样
②某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学
③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好
④在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.1个单位
其中正确的是        （填上你认为正确的序号）

三、选做题：本大题共2小题，任选一题作答。若做两题，则按所做的第①题给分，共5分。
15．①（不等式选讲选做题）若不等式无实数解，则a的取值范围是      。
 ②（极坐标参数方程选做题）曲线，（α为参数）与曲线的交点个数为     个。

已知，其中向量
（1）求的最小正周期和最小值；
（2）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若求边长c的值。

．甲、乙两射击运动员进行射击比赛，射击次数相同，已知两运动员击中的环数稳定在7，8，
9，10环，他们比赛成绩的频率分布直方图如下：（如果将频率近似的看作概率）
（1）估计乙运动员击中8环的概率，并求甲、乙同时击中9环以上（包括9环）的概率；
（2）求甲运动员击中环数的概率分布列及期望；若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛，你认为让谁参加比较合适？

如右图所示，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点。
（1）求证：；
（2）求二面角D—FG—E的余弦值。

已知直线与曲线相切。
（1）求b的值；
（2）若方程上有两个解，求m的取值范围。

．已知数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设为数列的前n项积，是否存在实数a，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由。

已知抛物线，若抛物线上存在不同两点A、B满足
（1）求实数p的取值范围；
（2）当p=2时，抛物线上是否存在异于A，B的点C，使得经过A，B，C三点的圆和抛物线 在点C处有相同的切线，若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。