广东省广州市普通高中毕业班综合测试二文科数学试卷

若复数满足，其中为虚数单位，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

已知集合，，则集合的子集个数是（   ）

A．

B．

C．

D．

命题“对任意，都有”的否定是（   ）

A．存在，使得	B．不存在，使得
C．存在，使得	D．对任意，都有

下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（   ）

A．

B．

C．

D．

有两张卡片，一张的正反面分别写着数字与，另一张的正反面分别写着数字与，将两张卡片排在一起组成一个两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

设是等差数列的前项和，公差，若，若，则正整数的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

在中， ，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

设、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

将正偶数、、、、按表的方式进行排列，记表示第行和第列的数，若，则的值为（   ）

	第列	第列	第列	第列	第列
第行
第行
第行
第行
第行

A.          B.            C.           D.

不等式的解集为          .

已知四边形是边长为的正方形，若，，则的值为     .

设、满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最大值为          .

在平面直角坐标系中，直线（为参数）与圆（为参数）相切，切点在第一象限，则实数的值为          .

在平行四边形中，点在线段上，且，连接，若与相交于点，的面积为 ，则的面积为        .

已知函数，.
（1）求函数的最小正周期和值域；
（2）若，且，求的值.

某校高三年级一次数学考试后，为了解学生的数学学习情况，随机抽取名学生的数学成绩，制成表所示的频率分布表.

组号	分组	频数	频率
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
合计

（1）求、、的值；
（2）若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取名学生，并在这名学生中随机抽取名学生与张老师面谈，求第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率

如图，在五面体中，四边形是边长为的正方形，平面，，，，，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求五面体的体积.

已知等差数列的前项和为，且、成等比数列.
（1）求、的值；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

已知函数，.
（1）若函数在其定义域上为增函数，求的取值范围；
（2）当时，函数在区间上存在极值，求的最大值.
（参考数值:自然对数的底数≈）.

已知点在抛物线上，直线（，且）与抛物线，相交于、两点，直线、分别交直线于点、.
（1）求的值；
（2）若，求直线的方程；
（3）试判断以线段为直径的圆是否恒过两个定点？若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由.