甘肃省张掖市高三第三次诊断考试理科数学试卷
我校要从4名男生和2名女生中选出2人担任禽流感防御宣传工作,则在选出的宣传者中男、女都有的概率为( ).
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
设,则
是
的( ).
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
已知为执行如图所示的程序框图输出的结果,则二项式
的展开式中含
项的系数是( ).
A.192 | B.32 | C.96 | D.-192 |
已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形,则此几何体的体积为( ).
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
如图,,
是双曲线
:
与椭圆
的公共焦点,点
是
,
在第一象限的公共点.若|F1F2|=|F1A|,则
的离心率是( ).
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知定义在上的函数
是奇函数且满足
,
,数列
满足
,且
,(其中
为
的前
项和),则
( ).
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
下列结论中正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号).
①积分的值为2;②若
,则
与
的夹角为钝角;③若
,则不等式
成立的概率是
;④函数
的最小值为2.
甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到三个社区参加社会实践,要求每个社区至少有一名同学.
(1)求甲、乙两人都被分到社区的概率;
(2)求甲、乙两人不在同一个社区的概率;
(3)设随机变量为四名同学中到
社区的人数,求
的分布列和
的值.
如图,在长方体中,
点
在棱
上.
(1)求异面直线与
所成的角;
(2)若二面角的大小为
,求点
到平面
的距离.
已知椭圆的离心率为
,以原点
为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆
相交于
、
两点,且
,试判断
的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
已知.
(1)求函数在
上的最小值;
(2)对一切恒成立,求实数
的取值范围;
(3)证明:对一切,都有
成立.
如图,已知点在圆
直径
的延长线上,
切圆
于
点,
是
的平分线交
于点
,交
于
点.
(1)求的度数;(2)若
,求
.
在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程是(为参数);以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程;
(2)由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.