江西省鹰潭市高三第二次模拟考试理科数学卷

已知集合M={x︱2x≥},N={y︱x2+y2=4,x∈R,y∈R}︳，则M ∩ N（    ）

A．

B．

C．

D．N

是虚数单位，已知复数Z=-4，则复数Z对应的点在第几象限 （   ）

已知函数f(x)=sin(ωx+)-1最小正周期为,则的图象的一条对称轴的方程是（  ）

A．

B．

C．

D．

“”是“函数在区间上存在零点”的（   ）

已知实数满足，则的最大值为（　　）

下列说法：
①命题“存在” 的否定是“对任意的”；
②关于的不等式恒成立，则的取值范围是；
③函数为奇函数的充要条件是；
其中正确的个数是（   ）

图1中的阴影部分由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成．设函数是图1中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为（   ）

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 (    )

A．9

B．12

C．11

D．

若双曲线的左右焦点分别为、，线段
被抛物线的焦点分成的两段，则此双曲线的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

若，，,
则="         " （    ）

.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)元的同学有30人，则n的值为________．

程序框图如下：

如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中横线上应填入的数字是________ ．

若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是        ．

直线与抛物线相交于A、B两点，与x轴相交于点F，若，则          

设函数f(x)=的最大值为，最小值为，
那么　    　.                

在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，，，.
（1）求的最大值及的取值范围；
（2）求函数的最大值和最小值.

为了迎接省运会，为了降低能源损耗，鹰潭市体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC，PA=AB。

（1）求证：PC⊥平面BDE；
（2）若点Q是线段PA上任一点，判断BD、DQ的位置关系，并证明你的结论；
（3）若AB=2,求三棱锥B-CED的体积

已知，数列的前n项和为，点在曲线上，且。
（1）求数列的通项公式；
（2）数列的前n项和为，且满足，，
求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

已知函数．
（1）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过）；（参考数据，，）
（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.

已知直线过椭圆的右焦点F，抛物线：的焦点为椭圆的上顶点，且直线交椭圆于、两点，点、F、在直线上的射影依次为点、、.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线交y轴于点，且，当变化时，探求
的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由；
（3）连接、，试探索当变化时，直线与是否相交于定点？