辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学理卷

若命题“”是假命题，则实数的取值范围是    

A．[-1，3]

B．[1，4]

C．（1，4）

D．

曲线在点处的切线的倾斜角为

已知为非零实数，且，则下列命题成立的是

A．

B．

C．

D．

给出如下三个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；
③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc；
④在△中，“”是“”的充分不必要条件．
其中正确的命题的个数是                                              

过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁,y₁)，B(x₂,y₂)，如果x₁+x₂=6，那么|AB|=

已知正项数列{a_n}的前n项的乘积等于T_n= (n∈N^*)，，则
数列{b_n}的前n项和S_n中最大值是
                                              

A．S6

B．S5

C．S4

D．S3

设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为 

A．

B．

C．

D．

已知，，，点O为坐标原点，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为  

A．

B．

C．

D．

．函数在上是

A．单调增函数	B．单调减函数
C．在上单调递增，在上单调递减；
D．在上单调递减，在上单调递增.

双曲线的两条渐近线和直线x=2围成一个三角形区域（含边界），则该区域可表示为

A．

B．

C．

D．

已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=

A．

B．

C．

D．

若不等式，在上恒成立，则a的取值范围是 

A．

B．

C．

D．

在由正数组成的等比数列中,则___.

已知变量，满足则的最大值为_________.

P为双曲线右支上一点，M、N分别是圆
上的点，则|PM|-|PN|的最大值为         .

给出下列命题：
①命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
②设p、q 为简单命题，则“p且q”为假是“p或q为假的必要而不充分条件；
③函数的极小值为，极大值为；
④双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率是．
⑤等差数列中首项为，则数列为等比数列；
其中真命题的序号为                （写出所有真命题的序号）

(本题满分10分)
如图，要计算西湖岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两点，现测得，，， ，，求两景点与的距离（精确到0.1km）．参考数据：  

(本题满分12分)
设p:实数x满足,其中,命题实数满足.          
(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；
(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

.(本题满分12分) 
如图，四棱锥的底面是正方形，侧面
是等腰三角形且垂直于底面，，
，、分别是、的中点。
（1）求证：；
（2）求二面角的大小。

(本题满分12分)
已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R)。
（1）若函数f(x)单调递增，求实数a的取值范围；
（2）当a＞0时，求函数f(x)在[1，2]上的最小值。

(本题满分12分)
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最
小值为，离心率为。
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点（1，0）作直线交于、两点，试问：在轴上是否存在一个定点，使为定值？若存在，求出这个定点的坐标；若不存在，请说明理由。

．(本题满分12分)  
已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ) 求证：数列是等比数列；
(Ⅲ) 记，求的前n项和．