安徽省合肥市高三第二次质量检测考试数学理卷

设集合A=，B=，则="(" )

A．

B．

C．

D．

双曲线的一个焦点到它的渐近线的距离为（ ）

A．1

B．

C．

D．2

    a<1是不等式|x-|+|x|>a (）恒成立的（）
A.充分不必要条件  B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

ΔABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c若<cosA,则ABC为( )

设复数，其中i为虚数单位，，则|z|的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

下列各坐标系中是一个函数与其导函数的图象，其中一定错误的是（)

一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形.该四棱锥的体积等于（ ）

A.            B.       C.          D

在直角坐标系中，以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.直线I的参数方程是.（r为参数），曲线C的极坐标方程是=2，直线l与曲线C交于A、B,则|AB| ="(" )
A.   B.   C. 4  D.

已知，则Sin2a的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

一个盒子内部有如图所示的六个小格子，现有桔子，苹果和香蕉各两个，将这六个水果随机地放人这六个格子里,每个格子放一个，放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

随机变量服从正态分布"(0,1)，若 P(<1) ="0.8413" 则P（－1<<0)="_____"

小王每月除去所有日常开支，大约结余a元.小王决定采用零存整取的方式把余钱积蓄起来，每月初存人银行a元.存期1年(存12次），到期取出本和息.假设一年期零存整取的月利率为r，每期存款按单利计息.那么,小王存款到期利息为__________元.

点M(x,y)是不等式组表示的平面区域内的一动点，使y的值取得最小的点为，则为坐标原点)的取值范围是__________

程序框图如图，运行此程序，输出结果b=__________

下列说法中，正确的有__________ (把所有正确的序号都填上).
①“，使”的否定是“，使”；
②函数的最小正周期是；
③命题“函数在处有极值，则=0”的否命题是真命题；
④已知函数是函数.在R上的导函数,若是偶函数,则是奇函数；
⑤等于.

(本小题满分12分)
将函数的图像上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位后，得到的图像与函数g(x)="sin" 2x的图像重合.
(1) 写出函数y   =f(x)的图像的一条对称轴方程；
(2) 若A为三角形的内角，且•，求的值

(本小题满分12分）
已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1 ,F2，若椭圆上总存在点P,使得点P在以F1,F2为直径的圆上.
(1) 求椭圆离心率的取值范围；
(2) 若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦,M为弦的中点，且满足
(其中分别表示直线AB、OM的斜率,0为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程.

.   (本小題满分12分)
已知函数的图象过点P( 1，2)，且在点P处的切线与直线x-3y=0垂直.
(2) 若，试求函数f(x)的单调区间；
(3) 若a>0,b>0且（，m），(n，）是f(x)的单调递增区间，试求n-m-2c的范围

本小题满分13分）
高三年级在综合素质评价的某个维度的测评中,依据评分细则,学生之间相互打分,最终将所有的数据合成一个分数,满分100分.按照大于等于80分为优秀,小于80分为合格.为了解学生在该维度的测评结果,从毕业班中随机抽出一个班的数据.该班共有60名学生，得到如下的列联表.

(2)能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系？
(3)如果想了解全年级学生该维度的表现情况,采取简单随机抽样的方式在全校学生中抽取少数一部分人来分析,请你选择一个合适的抽样方法,并解释理由；
(4) 学生代表、教师代表、家长代表、教务员四人，分别对测评结果是优秀的20名学生进行检查,检查他们是否躲优秀的相4名检查人员各自纖立的舰20学生中随机抽取一名，设其中男生的人数为随机变量x,求随机变量x的分布列期望.

    (本小题满分14分）
已知数列的前n项和满足.
(2) 求的通项公式，并求数列的前n项和；
(3) 设，证明：

    (本小题满分12分)
如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BF，E丄平面ABCD，G为EF中点.

(1)求证:CF//平面
(2) 求证：平面ASG丄平面CDG;
(3)求二面角C—FG—B的余弦值.