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2011年初中毕业升学考试(四川南充卷)数学解析版

有一种用来画圆的工具板(如图所示),工具板长21cm,上面依次排列着大小不等的五个圆(孔),其中最大圆的直径为3cm,其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm. 最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm,最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm,相邻两圆的间距d均相等.
(1)直接写出其余四个圆的直径长;
(2)求相邻两圆的间距.

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如图,已知⊙O的半径为2,弦BC的长为,点A为弦BC所对优弧上任意一点(BC两点除外).
(1)求∠BAC的度数;
(2)求△ABC面积的最大值.
(参考数据: ,.)

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图甲是一个水桶模型示意图,水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点OBC(或DE)的距离大于或等于⊙O的半径时(⊙O是桶口所在圆,半径为OA),提手才能从图甲的位置转到图乙的位置,这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手(如图丙A-B-C-D-E-FC-D,其余是线段),OAF的中点,桶口直径AF =34cm,AB=FE=5cm,∠ABC =∠FED =149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.
(参考数据:≈17.72,tan73.6°≈3.40,sin75.4°≈0.97.)

 

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以下是某省2010年教育发展情况有关数据:
全省共有各级各类学校25000所,其中小学12500所,初中2000所,高中450所,其它学校10050所;全省共有在校学生995万人,其中小学440万人,初中200万人,高中75万人,其它280万人;全省共有在职教师48万人,其中小学20万人,初中12万人,高中5万人,其它11万人.
请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析.
(1)整理数据:请设计一个统计表,将以上数据填入表格中.
(2)描述数据:下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图,请将它补充完整.
(3)分析数据:
①分析统计表中的相关数据,小学、初中、高中三个学段的师生比,最小的是哪个学段?请直接写出.(师生比=在职教师数︰在校学生数)
②根据统计表中的相关数据,你还能从其它角度分析得出什么结论吗?(写出一个即可)
③从扇形统计图中,你得出什么结论?(写出一个即可)

 

 

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如图所示,抛物线my=ax2+ba<0,b>0)与x轴于点AB(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°,得到新的抛物线n,它的顶点为C1x轴的另一个交点为A1.
(1)当a=-1,b=1时,求抛物线n的解析式;
(2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形,请写出结果并说明理由;
(3)若四边形AC1A1C为矩形,请求出a,b应满足的关系式.

 

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某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:
设∠BAC=(0°<<90°).现把小棒依次摆放在两射线之间,并使小棒两端分别落在射线ABAC上.
活动一:
如图甲所示,从点A1开始,依次向右摆放小棒,使小棒与小棒在端点处互相垂直,A1A2为第1根小棒.
数学思考:
(1)小棒能无限摆下去吗?答:          .(填“能”或“不能”)
(2)设AA1=A1A2=A2A3=1.
=_________度;
②若记小棒A2n-1A2n的长度为ann为正整数,如A1A2=a1A3A4=a2,…)求出此时a2a3的值,并直接写出an(用含n的式子表示).



 

 

 

 
活动二:
如图乙所示,从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A1A2为第1根小棒,且A1A2=AA1.
数学思考:
(3)若已经摆放了3根小棒,1 =_________,2=________,3=________;(用含的式子表示)
(4)若只能摆放4根小棒,求的范围.

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下列计算正确的是(  )

A.(﹣8)﹣8=0 B.(﹣)×(﹣2)=1
C.﹣(﹣1)0=1 D.|﹣2|=﹣2
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一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同,它一定是(  )

A.圆柱 B.圆锥
C.球体 D.长方体
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温家宝总理强调,"十二五"期间,将新建保障性住房36 000 000套,用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求.把36 000 000用科学记数法表示应是(  )

A. 3 . 6 × 10 7 B. 3 . 6 × 10 6
C. 36 × 10 6 D. 0 . 36 × 10 8
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如图,直线l1∥l2,∠1=40°,∠2=75°,则∠3等于(  )

A.55° B.60°
C.65° D.70°
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某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下:

对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是(  )

A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B.甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数
C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
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已知函数y=(x﹣a)(x﹣b)(其中a>b)的图象如下面右图所示,则函数y=ax+b的图象可能正确的是(  )

A. B.
C. D.
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一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”,封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”,下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为a1,a2,a3,a4,则下列关系中正确的是(  )

A.a4>a2>a1 B.a4>a3>a2
C.a1>a2>a3 D.a2>a3>a4
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图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形,菱形边长为等边三角形边长的一半,以此为基本单位,可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2),依此规律继续拼下去(如图3),…,则第n个图形的周长是(  )

A.2n B.4n
C.2n+1 D.2n+2
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点(1,2)关于原点的对称点的坐标为  

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如图,D,E,F分别为△ABC三边的中点,则图中平行四边形的个数为 

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母线长为2,底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为  

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时,=.

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下列命题中,其逆命题成立的是  .(只填写序号)
①同旁内角互补,两直线平行;
②如果两个角是直角,那么它们相等;
③如果两个实数相等,那么它们的平方相等;
④如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.

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若x1,x2是方程x2+x﹣1=0的两个根,则x12+x22= 

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在4张卡片上分别写有1~4的整数,随机抽取一张后放回,再随机地抽取一张,那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是.

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长为1,宽为a的矩形纸片(),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.若在第n此操作后,剩下的矩形为正方形,则操作终止.当n=3时,a的值为( )

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计算a+(﹣a)的结果是(  )

A.2a B.0
C.﹣a2 D.﹣2a
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学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶,各种饮料的销售量如下表:

建议学校商店进货数量最多的品牌是(  )

A.甲品牌 B.乙品牌
C.丙品牌 D.丁品牌
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如图,直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=60°,下列结论成立的是(  )

A.∠C="60°" B.∠DAB=60°
C.∠EAC="60°" D.∠BAC=60°
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某学校为了了解九年级体能情况,随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数,并绘制了如图的直方图,学生仰卧起坐次数在25~30之间的频率为(  )

A.0.1 B.0.17
C.0.33 D.0.4
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下列计算不正确的是(  )

A.﹣+=﹣2
B.(﹣2=
C.︳﹣3︳=3
D.=2
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方程(x+1)(x﹣2)=x+1的解是(  )

A.2 B.3
C.﹣1,2 D.﹣1,3
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小明乘车从南充到成都,行车的平均速度v(km/h)和行车时间t(h)之间的函数图象是(  )

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若分式的值为零,则x的值是(  )

A.0 B.1
C.﹣1 D.﹣2
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在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图,油面宽AB为6分米,如果再注入一些油后,油面AB上升1分米,油面宽变为8分米,圆柱形油槽直径MN为(  )

A.6分米 B.8分米
C.10分米 D.12分米
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如图,△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点,下列结论:①tan∠AEC=;②S△ABC+S△CDE≥S△ACE;③BM⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是(  )

A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
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计算(π﹣3)0=_________

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某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,估计该厂这一万件产品中不合格品约为__________件.

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如图,PA,PB是⊙O是切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,若∠BAC=25°,则∠P=_________度.

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过反比例函数y=(k≠0)图象上一点A,分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为B,C,如果△ABC的面积为3.则k的值为_________

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先化简,再求值:﹣2),其中x=2.

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在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4.随机地摸取出一张纸牌然后放回,在随机摸取出一张纸牌,(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率;
(2)甲、乙两个人进行游戏,如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数,则甲胜;如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数,则乙胜.这是个公平的游戏吗?请说明理由.

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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F在BC上,且BE=FC,连接DE,AF.求证:DE=AF.

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关于的一元二次方程 x 2 + 2 x + k + 1 = 0 的实数解是 x 1 x 2
(1)求 k 的取值范围;
(2)如果 x 1 + x 2 x 1 x 2 1 k 为整数,求 k 的值.

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如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.
(1)求证:△ABE∽△DFE
(2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.

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某工厂在生产过程中要消耗大量电能,消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系,经过测算,工厂每千度电产生利润y(元/千度))与电价x(元/千度)的函数图象如图:
(1)当电价为600元千度时,工厂消耗每千度电产生利润是多少?
(2)为了实现节能减排目标,有关部门规定,该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=10m+500,且该工厂每天用电量不超过60千度,为了获得最大利润,工厂每天应安排使用多少度电?工厂每天消耗电产生利润最大是多少元?

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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD=2,∠C=60°,M是BC的中点.
(1)求证:△MDC是等边三角形;
(2)将△MDC绕点M旋转,当MD(即MD′)与AB交于一点E,MC(即MC′)同时与AD交于一点F时,点E,F和点A构成△AEF.试探究△AEF的周长是否存在最小值.如果不存在,请说明理由;如果存在,请计算出△AEF周长的最小值.

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抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A(m﹣4,0)和B(m,0),与直线y=﹣x+p相交于点A和点C(2m﹣4,m﹣6).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P在抛物线上,且以点P和A,C以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP面积为12,求点P,Q的坐标;
(3)在(2)条件下,若点M是x轴下方抛物线上的动点,当△PQM的面积最大时,请求出△PQM的最大面积及点M的坐标.

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