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2014届高考数学(文)三轮专题体系通关训练倒数第5天练习卷

若直线l1ax+2y+6=0与直线l2x+(a-1)y+(a2-1)=0平行,则实数a=________.

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当直线lyk(x-1)+2被圆C:(x-2)2+(y-1)2=5截得的弦最短时,k的值为________.

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若圆x2y2=4与圆x2y2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为2,则a=________.

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椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为________.

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直线x-2y+2=0经过椭圆=1(ab>0)的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为________.

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椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1F2,过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M,若MF1垂直于x轴,则椭圆的离心率为________.

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已知点P(ab)关于直线l的对称点为P′(b+1,a-1),则圆Cx2y2-6x-2y=0关于直线l对称的圆C′的方程为________.

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在△ABC中,∠ACB=60°,sin A∶sin B=8∶5,则以AB为焦点且过点C的椭圆的离心率为________.

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在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC的顶点A(-4,0),C(4,0),顶点B在椭圆=1上,则等于________.

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双曲线=1(a>0,b>0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点(1,2)在“上”区域内,则双曲线离心率e的取值范围是________.

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已知双曲线C=1(a>0,b>0)的右顶点、右焦点分别为AF,它的左准线与x轴的交点为B,若A是线段BF的中点,则双曲线C的离心率为________.

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过直线ly=2x上一点P作圆C:(x-8)2+(y-1)2=2的切线l1l2,若l1l2关于直线l对称,则点P到圆心C的距离为________.

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已知椭圆的中心为坐标原点,短轴长为2,一条准线方程为lx=2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设O为坐标原点,F是椭圆的右焦点,点M是直线l上的动点,过点FOM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值.

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