广西桂林市高三第二次联合调研考试理科数学卷

复数等于    （   ）

A．

B．

C．

D．

若等比数列则数列的公比q为（   ）

A．

B．

C．2

D．8

已知的值为  （   ）

A．

B．7

C．

D．—7

若函数的图象关于直线对称，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成的角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

已知椭圆的离心率为的最小值为

A．

B．

C．2

D．1

过点M的直线l与圆C交于A、B两点，当∠ACB最小时，直线l的方程为   （   ）
A．   B．    C．D．

定义在R上的函数满足（其中是函数的导数），又则 （   ）

A．

B．

C．

D．

现有四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获省级竞赛一等将的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书，若这四名学生都愿意进这四所大学的任一所就读，则仅有两名学生被录取到同一所大学的就读方式有   （   ）

设抛物线的焦点为F，点A（0，2），若线段FA与抛物线的交点B满足，则点B到该抛物线的准线的距离为 （   ）

A．

B．

C．

D．

已知向量，则向量的夹角的取值范围是   （   ）

A．

B．

C．

D．

已知是大小为45°的二面角，C为二面角内一定点，且到半平面的距离分别为和6，A、B分别是半平面内的动点，则△ABC周长的最小值为
A． B． C．15   D．

设全集，则集合B=" "

已知的展开式中的系数为，则常数a的值为       

已知P是双曲线上的动点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，M是∠F1PF2的平分线上的一点，且，O为坐标原点，则|OM|="    "

已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=120°，若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于   

已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若求角A

如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB//DC，∠BCD=90°，E为棱PC上异于C的一点，DE⊥BE

（1）证明：E为PC的中点；
（2）求二面角P—DE—A的大小

某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为和，两题全部答对方可过入面试，面试要回答甲、乙两个题目，该学生答对这两个题目的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个题目回答正确与否是相互独立的）
（1）求该学生被公司聘用的概率；
（2）设该学生答对题目的个数为，求的分布列和数学期望.

已知数列的前n项和为，且2
（1）设，求数列的通项公式；
（2）证明：

如图，设抛物线的准线与x轴交地F1，焦点为F2，以F1、F2为焦点，离心率的椭圆C2与抛物线C2在x轴上方的交点为P。

（1）当m=1时，求椭圆C2的方程；
（2）延长PF2交抛物线于点Q，M是抛物线C1上一动点，且M在P与Q之间运动，当△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数时，求△MPQ面积的最大值。

设曲线
（1）若函数存调递减区间，求a的取值范围；
（2）若过曲线C外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有三条，求a，b满足的关系式