2014年高考数学(理)二轮复习专题能力测评1练习卷
设集合S={x|x>-2},T={x|x2+3x-4≤0},则(∁RS)∪T等于( ).
A.(-2,1] | B.(-∞,-4] | C.(-∞,1] | D.[1,+∞) |
已知向量m,n满足m=(2,0),n=.在△ABC中,=2m+2n,=2m-6n,D为BC边的中点,则||等于( ).
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
设i是虚数单位.若复数a-(a∈R)是纯虚数,则a的值为( ).
A.-3 | B.-1 | C.1 | D.3 |
命题“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为 ( ).
A.对任意x∈R,都有x2<0 |
B.不存在x∈R,都有x2<0 |
C.存在x0∈R,使得≥0 |
D.存在x0∈R,使得<0 |
已知函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是( ).
A.[-1,2] | B.[0,2] | C.[1,+∞) | D.[-1,+∞) |
设复数z满足(1-i)z=2i,则z=( ).
A.-1+i | B.-1-I | C.1+i | D.1-i |
设a,b是两个非零向量,下列选项正确的是( ).
A.若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥b |
B.若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b| |
C.若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得b=λa |
D.若存在实数λ,使得b=λa,则|a+b|=|a|-|b| |
设e1,e2为单位向量,且e1,e2的夹角为,若a=e1+3e2,b=2e1,则向量a在b方向上的射影为________.
若P0(x0,y0)在椭圆=1(a>b>0)外,则过P0作椭圆的两条切线的切点为P1,P2,则切点弦P1P2所在直线方程是=1.那么对于双曲线则有如下命题:若P0(x0,y0)在双曲线=1(a>0,b>0)外,则过P0作双曲线的两条切线的切点为P1,P2,则切点弦P1P2所在的直线方程是______.
给定区域D:.令点集T={(x0,y0)∈D|x0,y0∈Z,(x0,y0)是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点},则T中的点共确定________条不同的直线.
若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称,且z1(3-i)=z2(1+3i),|z1|=,求z1.
已知向量a=,b=,且x∈.
(1)求a·b及|a+b|;
(2)若f(x)=a·b-2λ|a+b|的最小值为-,求正实数λ的值.
设命题p:f(x)=在区间(1,+∞)上是减函数;命题q:x1,x2是方程x2-ax-2=0的两个实根,且不等式m2+5m-3≥|x1-x2|对任意的实数a∈[-1,1]恒成立.若p∧q为真,试求实数m的取值范围.