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2014年高考数学(理)二轮复习专题能力测评1练习卷

设集合S={x|x>-2},T={x|x2+3x-4≤0},则(∁RS)∪T等于(  ).

A.(-2,1] B.(-∞,-4] C.(-∞,1] D.[1,+∞)
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已知向量mn满足m=(2,0),n.在△ABC中,=2m+2n=2m-6nDBC边的中点,则||等于(  ).

A.2 B.4 C.6 D.8
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设i是虚数单位.若复数a(a∈R)是纯虚数,则a的值为(  ).

A.-3 B.-1 C.1 D.3
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命题“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为 (  ).

A.对任意x∈R,都有x2<0
B.不存在x∈R,都有x2<0
C.存在x0∈R,使得≥0
D.存在x0∈R,使得<0
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已知函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是(  ).

A.[-1,2] B.[0,2] C.[1,+∞) D.[-1,+∞)
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设复数z满足(1-i)z=2i,则z=(  ).

A.-1+i B.-1-I C.1+i D.1-i
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ab是两个非零向量,下列选项正确的是(  ).

A.若|ab|=|a|-|b|,则ab
B.若ab,则|ab|=|a|-|b|
C.若|ab|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得bλa
D.若存在实数λ,使得bλa,则|ab|=|a|-|b|
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xy满足约束条件z=2x-3y的最小值是(  ).

A.-7 B.-6 C.-5 D.-3
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根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为(  ).

A.25 B.30 C.31 D.61
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阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出n的值为(  ).

A.7 B.6 C.5 D.4
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e1e2为单位向量,且e1e2的夹角为,若ae1+3e2b=2e1,则向量ab方向上的射影为________.

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P0(x0y0)在椭圆=1(ab>0)外,则过P0作椭圆的两条切线的切点为P1P2,则切点弦P1P2所在直线方程是=1.那么对于双曲线则有如下命题:若P0(x0y0)在双曲线=1(a>0,b>0)外,则过P0作双曲线的两条切线的切点为P1P2,则切点弦P1P2所在的直线方程是______.

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给定区域D.令点集T={(x0y0)∈D|x0y0∈Z,(x0y0)是zxyD上取得最大值或最小值的点},则T中的点共确定________条不同的直线.

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已知a>0,b>0,且ln(ab)=0,则的最小值是________.

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若复数z1z2在复平面上所对应的点关于y轴对称,且z1(3-i)=z2(1+3i),|z1|=,求z1.

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已知向量ab,且x.
(1)求a·b及|ab|;
(2)若f(x)=a·b-2λ|ab|的最小值为-,求正实数λ的值.

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设命题pf(x)=在区间(1,+∞)上是减函数;命题qx1x2是方程x2ax-2=0的两个实根,且不等式m2+5m-3≥|x1x2|对任意的实数a∈[-1,1]恒成立.若pq为真,试求实数m的取值范围.

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某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.

(1)求出f(5)的值;
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出f(n+1)与f(n)之间的关系式,并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式;
(3)求的值.

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