辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷

集合，则实数m的取值范围（  ）

A．

B．

C．

D．

过点的直线将圆分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是

A．

B．

C．

D．

已知=(cosπ, sinπ), , ，若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△OAB的面积等于（   ）

A．1

B．

C．2

D．

．已知二次函数，当n依次取时，其图像在轴上所截得的线段的长度的总和为（     ）

A．1

B．

C．

D．

．若为奇函数, 且在[0,]为增函数, 则的一个值为

A．

B．-

C．

D．-

在圆内，过点有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项，最长弦长为，若公差，那么n的取值集合为   （   ）

A．

B．

C．

D．

．如果函数（a为常数）在区间内单调递增，
且在区间(0,2)内单调递减，则常数a的值为（    ）

A． 1

B． 2

C．

D．

设、、、是半径为的球面上的四点，且满足，，，则的最大值是         (     )

A．

B．

C．

D．

．已知，满足有恒成立，且
与的大小为  (     )

A．

B．

C．

D．大小不定

已知的导函数是,记
 则      （      ）

若、两点分别在圆上运动，
则的最大值为（    ）

已知是上的奇函数，
,则数列的通项公式为                      （     ）

A．

B．

C．

D．

已知关于的方程的两根为和，，
则的值为            。

若直线始终平分圆的周长，则 的最小值为              。

向量,为坐标原点,动点满足,
则点构成图形的面积为        .

（本小题满分10分）中，角A、B、C所对的边分别为、、，
已知
（1）求的值；   （2）求的面积。

．（本小题满分12分）已知函数.若为整数，且函数在内恰有一个零点，求的值.

．．（本小题满分12分）如图，在正方体中，
、分别为棱、的中点．
（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面⊥平面；
（3）如果，一个动点从点出发在正方体的
表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.

．（本小题满分12分）数列的前项和记为，
(1) 求的通项公式;
(2) 等差数列的各项为正，其前项和为,且，

．本小题满分12分）已知函数是R上的奇函数，
当时取得极值，
（1）求的单调区间和极大值；
（2）证明对任意，不等式恒成立. 、

．已知，函数．
（1）若函数在区间内是减函数，求实数的取值范围；
（2）求函数在区间上的最小值；
（3）对（2）中的，若关于的方程有两个不相等的实数解，
求实数的取值范围．