2014年高考数学（理）二轮复习6-1直线与圆练习卷

当直线l：y＝k(x－1)＋2被圆C：(x－2)²＋(y－1)²＝5截得的弦最短时，k的值为   (　　)．

A．2

B．

C．3

D．1

过点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是 (　)．

已知直线l₁：k₁x＋y＋1＝0与直线l₂：k₂x＋y－1＝0，那么“k₁＝k₂”是“l₁∥l₂”的(　　)．

已知直线ax＋by＝1(a，b是实数)与圆O：x²＋y²＝1(O是坐标原点)相交于A，B两点，且△AOB是直角三角形，点P(a，b)是以点M(0,1)为圆心的圆M上的任意一点，则圆M的面积的最小值为________．

如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝1，AB＝2，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆上或圆内移动，设＝λ＋μ (λ，μ∈R)，则λ＋μ的取值范围是   (　　)．

设直线3x＋4y－5＝0与圆C₁：x²＋y²＝4交于A，B两点，若圆C₂的圆心在线段AB上，且圆C₂与圆C₁相切，切点在圆C₁的劣弧上，则圆C₂的半径的最大值是________．

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²＋y²－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．

已知圆C：x²＋y²＋x－6y＋m＝0与直线l：x＋2y－3＝0.
(1)若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围；
(2)若直线l与圆C相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．

已知以点C (t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
(1)求证：△AOB的面积为定值；
(2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程；
(3)在(2)的条件下，设P、Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．