[福建]2013-2014学年福建三明A片区高中联盟校高一上期末数学试卷

设集合，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

设是两个单位向量，则下列结论中正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

若，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知幂函数的图像过点，若，则实数的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

函数是（  ）

A．周期为的奇函数	B．周期为的偶函数
C．周期为的奇函数	D．周期为的偶函数

已知函数的对应关系如下表，函数的图像是如下图的曲线，其中则的值为（  ）
 

若集合，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

我国大西北某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长，专家预测经过年可能增长到原来的倍，则函数的图像大致为（  ）

已知，，，则的大小关系是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数。若，则的值（  ）

A．一定是	B．一定是
C．是中较大的数	D．是中较小的数

已知函数在时取得最大值，在时取得最小值，则实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

函数的部分图像如图所示，设为坐标原点，是图像的最高点，是图像与轴的交点，则的值为（  ）

A．10

B．8

C．

D．

函数的定义域为               .

已知为的内角，且，则         .

若，，，则与的夹角为          .

函数有如下性质：若常数，则函数在上是减函数，在 上是增函数。已知函数（为常数），当时，若对任意，都有，则实数的取值范围是                .

（1）计算：；
（2）已知，求下列各式的值：
①        ②.

知集合，集合.
（1）当时，求；
（2）若,求实数的取值范围；
（3）若,求实数的取值范围.

已知向量与，其中.
（1）问向量能平行吗？请说明理由；
（2）若，求和的值；
（3）在（2）的条件下，若，求的值.

学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图像，当时，图像是二次函数图像的一部分，其中顶点，过点；当时，图像是线段，其中，根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳.

（1）试求的函数关系式；
（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由.

已知函数的周期为.

（1）若，求它的振幅、初相；
（2）在给定的平面直角坐标系中作出该函数在的图像；
（3）当时，根据实数的不同取值，讨论函数的零点个数.

设函数的定义域是，对于任意的，有，且当时，.
（1）求的值；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）用函数单调性的定义证明函数为增函数；
（4）若恒成立，求实数的取值范围.