2011年初中毕业升学考试（湖北随州卷）数学

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

最早使用负数的国家是（  ）

下列运算正确的是（）

A．a2＋a3=a5

B．=±2

C．（2a）3=6a3

D．（－3x－2）（3x－2）=4－9x2

下面给出的三视图表示的几何体是（  ）

下列说法正确的是（  ）

找出下列四句话中不相同的一句（  ）

下列形状能和正八边形组合在起进行密铺的是（  ）

如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落
在E处，BE与AD相交于F，下列结论：①BD²＝AD²+AB²
②△ABF≌△EDF ③④AD=BD·cos45°正确的是（  ）

如图，边长都为1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形。设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S，那么S关于t的函数大致图象应为（  ）

函数y=中自变量x的取值范围是            

分解因式：a⁴－1=              

2010年岳阳市GDP达到1539.4亿元。1539.4亿元用科学记数法表示为（保留两位有效数字）                亿元

不等式组            的解集是           

如图，对角线把等腰梯形分成了四个小三角形，任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是          

如图，AD∥BC，BP平分∠ABC，AP平分∠BAD，PE⊥AB，PE=2，则两平行线AD、BC之间的距离为          

将边长分别为，2，3，
4…的正方形的面积记作S₁，S₂，S₃，
S₄…，计算S₂－ S₁，S₃－S₂，S₄－S₃…，若
边长为n（n为正整数）的正方形面积
记作S_n，根据你计算的规律，猜想：
S_n+1－S_n=            

如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，
若过点C作CD⊥AB于D，则∠BCD=15°，根据图形计算
tan15°=             

计算：│－2│－（π－3.14）⁰＋（）^－1－2sin60°

先化简，再选择一个你喜欢的值代入求值：

解方程组：

如图，一次函数图象与x轴交于点B，与反比例函数图象
交于点A（1，-6），△AOB的面积为6，求一次函数和反比例函
数的解析式
 

为了建设社会主义新农村，华新村修筑了一条长3000m的公路，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前5天完成任务。问原计划每天修路多长？

根据国务院新闻办公室2011年4月28日发布的《2011年全国第六次人口普查主要数据公报（第1号）》，就全国人口受教育情况的数据绘制了条形统计图和扇形统计图如下：
 
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）这次人口普查统计的全国人口总数约为       亿人（精确到0.1）
（2）补全条条形统计图和扇形统计图
（3）求扇形统计图中表示“高中文化”的圆心角的度数

已知⊙O的直径AB的长为4㎝，C是⊙O上一点，
∠BAC=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点
P，求BP的长

cos30°＝

如图：矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为

一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，
则这个几何体的侧面展开图的面积为

如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO＝CD，
则∠PCA＝

如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的
坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，
线段BC扫过的面积为
A．4             B．8              C．16           

下列说法中
①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等
②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2
③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形
④Rt△ABC中，∠C＝90°，两直角边a，b分别是方程x²－7x＋7＝0的两个根，则AB边上的中线长为
正确命题有

如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC、
△ADF、△BEF的面积分别为S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC＝12，则S_△ADF－S_△BEF＝
A．1                  B．2                  C．3                  D．4

分解因式8a²－2＝____________________________．

如图：点A在双曲线   上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积
S_△AOB＝2，则k＝______．

如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，
若∠BPC＝40°，则∠CAP＝_______________．

为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用
油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理
后制成以下折线统计图和扇形统计图．           

（1）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？
（2）在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？

如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D
点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE＝4，FC＝3，求EF长．

有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一
张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．
（1）先后两次抽得的数字分别记为s和t，则︱s－t︱≥1的概率．
（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B
方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．
请问甲选择哪种方案胜率更高？

今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现
有A、B两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙
地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．
⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表

⑵请设计一个调运方案，使水的调运总量尽可能小．（调运量＝调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比 （指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．且AB＝20 m．身高为1.7 m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30 m，求高压电线杆CD的高度（结果保留

在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为 上
点，BC＝AF，延长DF与BA的延长线交于E．
（1）求证△ABD为等腰三角形．
（2）求证AC•AF＝DF•FE．

我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对
该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润
当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，
可获利润
（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？
（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？

如图所示，过点F（0，1）的直线y＝kx＋b与抛物线 交于M（x₁，
y₁）和N（x₂，y₂）两点（其中x₁＜0，x₂＜0）．
（1）求b的值．
（2）求x₁•x₂的值
（3）分别过M、N作直线l：y＝－1的垂线，垂足分别是M₁、N₁，判断△M₁FN₁的形状，
并证明你的结论．
（4）对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m，使m与以MN为直径的圆相
切．如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．