[上海]2014届上海市嘉定区高三上学期期末考试(一模)文科数学试卷
已知双曲线(
,
)满足
,且双曲线的右焦点与抛物线
的焦点重合,则该双曲线的方程为______________.
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在平面直角坐标系中,动点到两条直线
与
的距离之和等于
,则
到原点距离的最小值为_________.
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已知函数是偶函数,直线
与函数
的图像自左至右依次交于四个不同点
、
、
、
,若
,则实数
的值为________.
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设向量,
,则“
∥
”是“
”的( )
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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若将函数(
)的图像向左平移
(
)个单位后,所得图像关于原点对称,则
的最小值是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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设函数的定义域为
,若存在闭区间
,使得函数
满足:①
在
上是单调函数;②
在
上的值域是
,则称区间
是函数
的“和谐区间”.下列结论错误的是( )
A.函数![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
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如图,正三棱锥的底面边长为
,侧棱长为
,
为棱
的中点.
(1)求异面直线与
所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)求该三棱锥的体积.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,长轴长为
,且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆
长轴上的一个动点,过
作方向向量
的直线
交椭圆
于
、
两点,求证:
为定值.
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已知函数和
的图像关于原点对称,且
.
(1)求函数的解析式;
(2)解不等式;
(3)若函数在区间
上是增函数,求实数
的取值范围.
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