[上海]2014年上海市徐汇区中考一模（即期末）数学试卷

在比例尺为1：2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为（   ）
A．10m；    B．25m；    C．100m；  D．10000m.

在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

抛物线的顶点坐标是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知抛物线，a是常数且，下列选项中可能是它大致图像的是（   ）

A．

B．

C．

D．

下列命题中是假命题的是（   ）

A．若，则.	B．
C．若，则.	D．若，则

已知△ABC和△DEF相似，且△ABC的三边长为3、4、5，如果△DEF的周长为6，那么下列不可能是△DEF一边长的是（   ）

已知，则的值为__________.

计算：=___________.

如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，若AC=10，AE=4，则BC=________.

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，联结AE、BD，且AE、BD交于点F，若，则=_________.

如图，已知抛物线的对称轴为直线，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，若点A的坐标为，则点B的坐标为___________.

如果抛物线经过点和点，那么与的大小关系是___（填写“>”或“<”或“=”）.

如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若CD=1，BC=3，那么∠A的正切值为________.

在高位100米的楼顶得得地面上某十字路口的俯角为，那么娄底到这个十字路口的水平距离是____________米（用含的代数式表示）.

△ABC中，AD是中线，G是重心，，那么=_______（用表示）.

△ABC中，AB=AC=5，BC=8，那么sinB=__________.

将二次函数的图像向左平移2个单位再向下平移4个单位，所得函数表达式是，我们来解释一下其中的原因：不妨设平移前图像上任意一点P经过平移后得到点P’，且点P’的坐标为，那么P’点反之向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到点，由于点P是二次函数的图像上的点，于是把点P（x+2，y+4）的坐标代入再进行整理就得到.类似的，我们对函数的图像进行平移：先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图像的函数表达式为_____.

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=9，点P在BC边上，CP=3，点Q为线段AP上的动点，射线BQ与矩形ABCD的一边交于点R，且AP=BR，则=____________.

计算：

如图，点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且DE∥BC，，F为AC的中点.

（1）设，，试用的形式表示、；（x、y为实数）
（2）作出在、上的分向量.（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）

某商场为了方便顾客使用购物车，将滚动电梯由坡角30°的坡面改为坡度为1：2.4的坡面．如图，BD表示水平面，AD表示电梯的铅直高度，如果改动后电梯的坡面AC长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长（结果保留根号）.

已知：如图，△ABC中，点D、E是边AB上的点，CD平分∠ECB，且.

（1）求证：△CED∽△ACD；
（2）求证：.

在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.

（1）求证：△ABC∽△FCD；
（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面积.

如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、C，经过A、C两点的抛物线与x轴的负半轴上另一交点为B，且tan∠CBO=3．

（1）求该抛物线的解析式及抛物线的顶点D的坐标；
（2）若点P是射线BD上一点，且以点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标.

如图，△ABC中，AB=5，BC=11，，点P是BC边上的一个动点，联结AP，取AP的中点M，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得到线段PN，联结AN，NC.

（1）当点N恰好落在BC边上时，求NC的长；
（2）若点N在△ABC内部（不含边界），设BP=x，CN=y，求y关于x的函数关系式，并求出函数的定义域；
（3）若△PNC是等腰三角形，求BP的长.