北京市东城区高三上学期期末理科数学卷

若集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

在复平面内，复数对应的点在   （   ）

已知实数满足的最大值为（   ）

已知为不重合的两个平面，直线那么“”是“”（  ）

若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

直线的位置关系  （   ）

已知△ABD是等边三角形，且，那么四边形ABCD的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数f(x)的定义域为R，若存在常数，则称f(x)为F函数，给出下列函数：
①；②；③；④f(x)是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均有其中是F函数的序号为

已知是第二象限角，那么="      "

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为     

数列，且对任意的正整数p，q都有则的值为

已知函数那么不等式的解集为     。

已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，那么双曲线的离心 率为     ；渐近线方程为       

已知函数，若在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且，不等式恒成立，则实数a的取值范围是      

函数的部分图象如图所示。

（I）求的最小正周期及解析式；
（II）设求函数上的最大值和最小值

已知数列满足且
（I）求的通项公式；
（II）设数列

如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AB//CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点。

（I）求证：BM//平面ADEF；
（II）求证：平面平面BEC；
（III）求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值。

已知函数
（I）求函数在[1，3]上的最小值；
（II）若存在（e为自然对数的底数，且）使不等式成立，求实数a的取值范围

设A、B分别为椭圆的左、右顶点，椭圆的长轴长为4，且点在该椭圆上。
（I）求椭圆的方程；
（II）设P为直线x=4上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP与椭圆相交于A的点
M，证明：为锐角三角形

已知集合中的元素都是正整数，且，对任意的，且
（I）求证：
（II）求证：
（III）对于n=9，试给出一个满足条件的集合A。