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[黑龙江]2013年初中毕业升学考试(黑龙江大庆卷)数学

下列运算结果正确的是

A. B. C. D.
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若实数a满足a﹣|a|=2a,则

A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0
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已知两圆的半径分别是3和6,若两圆相交,则两圆的圆心距可以是

A.2 B.5 C.9 D.10
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对于函数y=﹣3x+1,下列结论正确的是

A.它的图象必经过点(﹣1,3) B.它的图象经过第一、二、三象限
C.当x>1时,y<0 D.y的值随x值的增大而增大
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若不等式组的解集为0<x<1,则a的值为

A.1 B.2 C.3 D.4
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已知梯形的面积一定,它的高为h,中位线的长为x,则h与x的函数关系大致是

A. B. C. D.
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已知函数y=x2+2x﹣3,当x=m时,y<0,则m的值可能是

A. B. C. D.
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图1所示的几何体,它的俯视图为图2,则这个几何体的左视图是

A. B. C. D.
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正三角形△ABC的边长为3,依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1,使AA1=BB1=CC1=1,则△A1B1C1的面积是
A.         B.        C.        D.   

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已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直,则下列结论正确的是

A.当AC=BD时,四边形ABCD是矩形
B.当AB=AD,CB=CD时,四边形ABCD是菱形
C.当AB=AD=BC时,四边形ABCD是菱形
D.当AC=BD,AD=AB时,四边形ABCD是正方形
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计算:sin260°+cos60°﹣tan45°=   

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在函数中,自变量x的取值范围是   

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地球的赤道半径约为6 370 000米,用科学记数法记为   米.

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圆锥的底面半径是1,侧面积是2π,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为   

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某品牌手机降价20%后,又降低了100元,此时售价为1100元,则该手机的原价为   元.

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袋中装有4个完全相同的球,分别标有数字1、2、3、4,从中随机取出一个球,以该球上的数字作为十位数,再从袋中剩余3个球中随机取出一个球,以该球上的数字作为个位数,所得的两位数大于30的概率为   

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已知,…
依据上述规律,计算的结果为   (写成一个分数的形式)

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如图,三角形ABC是边长为1的正三角形,所对的圆心角均为120°,则图中阴影部分的面积为   

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计算:

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已知ab=﹣3,a+b=2.求代数式a3b+ab3的值.

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如图,已知一次函数y=k1x+b(k1≠0)的图象分别与x轴,y轴交于A,B两点,且与反比例函数(k2≠0)的图象在第一象限的交点为C,过点C作x轴的垂线,垂足为D,若OA=OB=OD=2.

(1)求一次函数的解析式;
(2)求反比例函数的解析式.

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某班同学在一次综合实践活动中,对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查,同学们利用节假日随机调查了3000人,对调查结果进行了统计分析,绘制出两幅不完整的统计图:


[注:图中A表示城镇职工基本医疗保险;B表示城镇居民基本医疗保险;C表示“新型农村合作医疗”;D表示其他情况]
(1)补全条形统计图;
(2)在本次调查中,B类人数占被调查人数的百分比为     ;扇形统计图中D区域所对应的圆心角的大小为     
(3)据了解,国家对B类人员每人每年补助210元.已知该县人口数约为100万,请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少元?

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如图,把一个直角三角形ACB(∠ACB=90°)绕着顶点B顺时针旋转60°,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点E的位置.F,G分别是BD,BE上的点,BF=BG,延长CF与DG交于点H.

(1)求证:CF=DG;
(2)求出∠FHG的度数.

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如图,平面直角坐标系中,以点C(2,)为圆心,以2为半径的圆与x轴交于A,B两点.

(1)求A,B两点的坐标;
(2)若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A,B,试确定此二次函数的解析式.

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如图所示,AB是半圆O的直径,AB=8,以AB为一直角边的直角三角形ABC中,∠CAB=30°,AC与半圆交于点D,过点D作BC的垂线DE,垂足为E.

(1)求DE的长;
(2)过点C作AB的平行线l,l与BD的延长线交于点F,求的值.

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随机抛掷图中均匀的正四面体(正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字),并且自由转动图中的转盘(转盘被分成面积相等的五个扇形区域).

(1)求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率;
(2)设正四面体着地的数字为a,转盘指针所指区域内的数字为b,求关于x的方程有实数根的概率.

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对于钝角α,定义它的三角函数值如下:
sinα=sin(180°﹣α),cosα=﹣cos(180°﹣α)
(1)求sin120°,cos120°,sin150°的值;
(2)若一个三角形的三个内角的比是1:1:4,A,B是这个三角形的两个顶点,sinA,cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的两个不相等的实数根,求m的值及∠A和∠B的大小.

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如图所示,在直角梯形ABCD中,AB为垂直于底边的腰,AD=1,BC=2,AB=3,点E为CD上异于C,D的一个动点,过点E作AB的垂线,垂足为F,△ADE,△AEB,△BCE的面积分别为S1,S2,S3

(1)设AF=x,试用x表示S1与S3的乘积S1S3,并求S1S3的最大值;
(2)设=t,试用t表示EF的长;
(3)在(2)的条件下,当t为何值时,S22=4S1S3

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