[山东]2013届山东临沂高三5月高考模拟文科数学试卷

设（i是虚数单位），则等于（    ）

A．

B．

C．

D．

已知集合则集合B可能是（    ）

A．	B．
C．	D．R

下列函数中既是偶函数，又在区间上单调递增的函数是(     )

A．

B．

C．

D．

某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是(      )

将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的图象对应的解析式为(      )

A．

B．

C．

D．

曲线在点处的切线与直线平行，则点的坐标为(      )

A．

B．

C．

D．

阅读如图所示的程序框图，若输入变量n为100，则输出变量S为(     )

给出如下四个命题：
①若“”为假命题，则均为假命题；
②命题“若,则”的否命题为“若,则”；
③命题“任意”的否定是“存在”；
④在中，“”是“”的充要条件.
其中不正确命题的个数是    (      )

设第一象限内的点满足若目标函数的最大值是4，则的最小值为(      )

函数的图象大致是（    ）
        
（A）             （B）            （C）            （D）

多面体MN-ABCD的底面ABCD为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则AM的长（     ）

A．

B．

C．

D．

已知且，现给出如下结论：
①；②；③；④.其中正确结论的序号为：（     ）

13．若的边满足且C=60°，则的值为        .

已知圆C：，直线l：则圆上任一点到直线的距离小于2的概率为            .

假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费（万元）有如下的统计资料：

由资料可知y和x呈线性相关关系，由表中数据算出线性回归方程中的 据此估计，使用年限为10年时的维修费用是              万元.

已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为
4，且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为           .

已知函数的最小正周期为.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数在区间上的值域.

已知点是函数的图象上一点，数列的前n项和.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）将数列前2013项中的第3项，第6项， ，第3k项删去，求数列前2013项中剩余项的和.

如图，平面凸多面体的体积为，为的中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面.

某高校组织的自主招生考试，共有1000名同学参加笔试，成绩均介于60分到100分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分为4组：第1组[60,70），第2组[70,80），第3组[80,90），第4组[90,100].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，且笔试成绩在85分（含85分）以上的同学有面试资格.
（Ⅰ）估计所有参加笔试的1000名同学中，有面试资格的人数；
（Ⅱ）已知某中学有甲、乙两位同学取得面试资格，且甲的笔试比乙的高；面试时，要求每人回答两个问题，假设甲、乙两人对每一个问题答对的概率均为；若甲答对题的个数不少于乙，则甲比乙优先获得高考加分资格.求甲比乙优先获得高考加分资格的概率.

设函数.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若，且在区间内存在极值，求整数的值.

如图，已知椭圆C： 的左、右焦点分别为，离心率为，点A是椭圆上任一点，的周长为.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点任作一动直线l交椭圆C于两点，记，若在线段上取一点R，使得，则当直线l转动时，点R在某一定直线上运动，求该定直线的方程.