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河北省廊坊市安次区初三第一次模拟考试数学试题

如图,菱形ABCD的边长为20cm,∠ABC=120°.动点P、Q同时从点A出发,其中P以4cm/s的速度,沿A→B→C的路线向点C运动;Q以2cm/s的速度,沿A→C的路线向点C运动.当P、Q到达终点C时,整个运动随之结束,设运动时间为t秒.

(1)在点P、Q运动过程中,请判断PQ与对角线AC的位置关系,并说明理由;
(2)若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M,过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N.
①当t为何值时,点P、M、N在一直线上?
②当点P、M、N不在一直线上时,是否存在这样的t,使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.

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  • 难度:未知

如图,直线AB、CD相交于点O,∠EOC=70°,OA平分∠EOC,则∠BOD=      

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  • 难度:未知

两个角的两边分别平行,其中一个角是60°,则另一个角是      度.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为       .

  • 题型:未知
  • 难度:未知

P点在第二象限,到y轴的距离是4,到x轴的距离是3,则P点的坐标是           .

  • 题型:未知
  • 难度:未知

、AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,∠B=75°,∠C=45°,则∠DAE=        .

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  • 难度:未知

小亮从A点出发前进100米后右转15°,再向前进100米又向右转15°……这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走          米.

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  • 难度:未知

如图,一个顶角是40°的等腰三角形纸片,剪去顶角后,得到一个四边形,则∠1+∠2=       .

  • 题型:未知
  • 难度:未知

三角形的一个外角等于与它相邻的内角4倍,等于与它不相邻的一个内角的
2倍,则另一个不相邻的内角是     度.

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若n边形的内角和是它的外角和的2倍,则n=        .

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已知斜三角形ABC中,∠A=55°,三条高所在直线的交点为H,则∠BHC=        .

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如图,能得到AB∥CD的条件是(  )

A.∠B=∠D B.∠B+∠D+∠E=180°
C.∠B+∠D=180° D.∠B+∠D=∠E
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下列命题是真命题的是(  )

A.若,则 B.若,则
C.如果一个数被2整除,则这个数被4整除 D.若,则
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下列运动中,属于平移的是( )

A.冷水加热过程中,小气泡上升成为大气泡 B.急刹车时汽车在地面上的滑动
C.随手抛出的彩球运动 D.随风飘动的风筝在空中的运动
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若点M(a,b)在第二象限,则点(,b)是在(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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下面各角能成为某多边形的内角和是(  )

A.4300° B.4343° C.4320° D.4360°
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如图,AD是∠CAE的平分线,∠B=35°,∠DAE=60°,那么∠ACD等于(  )

A.25° B.85° C.60° D.95°
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四边形ABCD中,AB=2,BC=4,CD=7能够围成四边形的第四边长的取值范围是(  )

A.2<AD<7 B.2<AD<13 C.6<AD<13 D.1<AD<13
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一个多边形有14条对角线,那么这个多边形的边数是(  )

A.5 B.6 C.7 D.8
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点P(x+1,x-1)不可能在(  )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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三角形三边长为a、b、c均为正整数,且a≤b≤c,当b=2时,符合上述条件的三角形有( )个.

A.1 B.2 C.3 D.4
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已知,AB∥ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D,证明:β=2α.

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如图,△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=150°,求∠EDF的度数.

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如图所示的直角坐标系中,四边形的四个顶点坐标分别是A(0,0)、B(9,0)、C(7,5)、D(2,7),求这个四边形的面积.

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在直角三角形中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm.
(1)△ABC的面积;
(2)求CD的长?
(3)若△ABC的边AC上的中线是BE,求△ABE的面积.

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用144分米长的铁丝围成一个长方体框架,一只蚂蚁从顶点A出发,沿棱爬行,经顶点BC到达D,已知蚂蚁每分钟爬行6分米经BC比AB多用1分钟,经CD比BC少用2分钟,这个长方体框架的长宽高各是多少?

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6的相反数是

A.6 B. C. D.
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下列运算正确的是

A.2m3+m3=3m6 B.m3·m2=m6
C.(-m4)3=m7 D.m6÷2m2=m4
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自2010年1月1日起,移动电话在本地拨打长途电话时,将取消现行叠加收取的本地通话费;在国内漫游状态下拨打国际及台港澳电话,取消现行叠加收取的漫游主叫通话费.据有关电信企业测算,这些措施每年可为手机用户减负逾60亿元.60亿元用科学计数法表示为

A. B. C. D.
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不等式组的解集是

A.-3<x≤6 B.3<x≤6 C.-3<x<6 D.x>-3
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某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭,配土豆丝炒肉的有25盒,配芹菜炒肉丝的有30盒,配辣椒炒鸡蛋的有10盒,配芸豆炒肉片的有15盒.每盒盒饭的大小、外形都相同,从中任选一盒,不含辣椒的概率是

A. B. C. D.
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如图1,平行四边形中,的垂直平分线交,则的周长是

A.6 B.8 C.9 D.10
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如图2,在直角坐标系中,正方形EFOH是正方形ABCD经过位似变换得到的,对角线OE=4则位似中心的坐标是

A.(-2,2 B.(-2,2) C.(-4,4 D.(0 ,0)
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一个钢管放在V形架内,图3是其截面图,O为钢管的圆心.如果钢管的半径为25 Cm,∠MPN = 60°,则OP 的长为

A.50 Cm B.25Cm C.Cm D.50Cm
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如图4,市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥,已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为,则坡面AC的长度为

A.m B.10 m C.m D.m
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函数的图象过点,则此函数的图象在平面直角坐标系中的

A.第一、三象限 B.第三、四象限 C.第一、二象限 D.第二、四象限
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抛物线的图象与x轴一个交点的横坐标是P,那么该抛物线的顶点坐标是

A.(0,-2) B.  C.  D.
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有一列数A1,A2,A3,A4,A5,…,An,其中A1=5×2+1,A2=5×3+2,A3=5×4+3,A4=5×5+4,A5=5×6+5,…,当An=2009时,n的值等于

A.334 B.401 C.2009 D.2010
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若a-b=1,ab=2,则(a+1)(b-1)     .

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张明与李强共同清点一批图书,已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同,且李强平均每分钟比张明多清点10本,则张明平均每分钟清点图书的数量     本.

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小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试,近期的5次测试成绩如图5所示,则小明5次成绩的方差与小兵5次成绩的方差之间的大小关系为  

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如图,菱形的对角线相交于点请你添加一个条件:   ,使其为正方形

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如图7,三角板中,.三角板绕直角顶点逆时针旋转,当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动,则点转过的路径长为         .

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如图8,依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为         .

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(本小题满分8分)
先化简,再求值:,其中

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如图9,的半径为2,直径经过弦的中点,∠ADC=75°.

(1)填空:=____________;
(2)求的长.

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(本小题满分9分)
作为一项惠农强农应对国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施,“家电下乡”工作已取得成效,在气温较低的季节,电冰箱也有一定的销量.我市某家电公司营销点对自去年10月份至今年3月份销售两种不同品牌冰箱的数量做出统计,数据如图10所示:

根据图10提供的信息解答下列问题:
(1)请你从平均数角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量作出评价.
(2)请你从方差角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售情况作出评价.
(3)请你依据折线图的变化趋势,对营销点今后的进货情况提出建议.

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如图11,正比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(m,2), 一次函数图像经过点B , 与y轴的交点为C与轴的交点为D.

(1)求一次函数解析式;
(2)求C点的坐标;
(3)求△AOD的面积。

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阅读材料:如图23—1,的周长为,面积为S,内切圆的半径为,探究与S、之间的关系.连结





解决问题

(1)利用探究的结论,计算边长分别为5,12,13的三角形内切圆半径;
(2)若四边形存在内切圆(与各边都相切的圆),如图23—2且面积为,各边长分别为,试推导四边形的内切圆半径公式;
(3)若一个边形(为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为,各边长分别为,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由).

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(本小题满分10分)

(1)如图24—1,已知△ABC中,∠BAC=45°,AB="AC," AD⊥BC于D, 将△ABC沿AD剪开,并分别以AB、AC为轴翻转,点E、F分别是点D的对应点,得到△ABE和△ACF (与△ABC在同一平面内).延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形;
(2)如果⑴中AB≠AC,其他不变,如图24—2.那么四边形AEGF是否是正方形?请说明理由.
(3)在⑵中,若BD=2,DC=3,求AD的长.

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某小区有一长100m,宽80m空地,现将其建成花园广场,设计图案如图12,阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形),空白区域为活动区,且四周出口一样宽,宽度不小于50m,不大于60m,预计活动区每平方米造价60元,绿化区每平方米造价50元.设一块绿化区的长边为x(m),

⑴ 写出的取值范围:
⑵ 求工程总造价(元)与(m)的函数关系式;
⑶ 如果小区投资46.9万元,问能否完成工程任务,若能,请写出为整数的所有工程方案;若不能,请说明理由.(参考值

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如图13,在等腰中,,点从点开始沿边以每秒1 的速度向点运动,点从点开始沿边以每秒2 的速度向点运动,保持垂直平分,且交于点,交于点.点分别从两点同时出发,当点运动到点时,点停止运动,设它们运动的时间为
(1)当=      秒时,射线经过点

(2)当点运动时,设四边形的面积为,求的函数关系式(不用写出自变量取值范围);
(3)当点运动时,是否存在以为顶点的三角形与△相似?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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