[山东]2013年山东省济南市历城中考一模数学试卷
如图,直线AB、CD相交于点E,DF//AB.若,则等于( )
A.70° B.80°
C.90° D.100°
我国是世界上严重缺水的国家之一,目前我国年可利用的淡水资源总量为亿米3,人均占有淡水量居全世界第110位,因此我们要节约用水,这个数用科学记数法表示为( )
A. | B. | C. | D. |
下列事件为不可能事件的是( ).
A.某射击运动员射击一次,命中靶心 |
B.掷一次骰子,向上的一面是5点 |
C.找到一个三角形,其内角和为360° |
D.经过城市某一有交通信号灯的路口,遇到红灯 |
如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是( )
A. B. C. D.
如图,等边三角形OAB的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,OA=2,将等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OA′B′的位置,则点B′的坐标为( )
A.(,) | B.(,) | C.(, ) | D.(,) |
如图,AB是⊙O的直径,AC、BC是⊙O的弦,PC是⊙O的切线,切点为C,∠ACP =55°,∠BAC那么等于( )
A.35° | B.45° | C.55° | D.65° |
如图,等边△ABC的边长为4,M为BC上一动点(M不与B、C重合),若EB=1,∠EMF=60°,点E在AB边上,点F在AC边上.设BM=x,CF=y,则当点M从点B运动到点C时,y关于x的函数图象是( )
A B C D
商店某天销售了14件衬衫,其领口尺寸统计如下表:
领口尺寸(单位:cm) |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
件数 |
1 |
5 |
3 |
3 |
2 |
则这14件衬衫领口尺寸的众数是________cm,平均数是________cm.
如图,已知菱形ABCD的对角线AC=2,∠BAD=60°,BD边上有2013个不同的点,过作于,于,
的值为_______________.
(1)如图,ABCD是正方形,G是BC上(除端点外)的任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.
求证:AE=BF
(2)如图,□ABCD中,的平分线交边于,的平分线 交于,交于.若AB=3,BC=5,求EG的长。
某中学组织全校4 000名学生进行了民族团结知识竞赛.为了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分),并绘制了如图6的频数分布表和频数分布直方图(不完整).
请根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表;
(2)补全频数分布直方图;
(3)上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内?
(4)学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励,请估计全校4 000名学生中约有多少名获奖?
庆华中学为丰富学生的校园生活,准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元.购买2个足球和5个篮球共需500元.
(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?
(2)根据庆华中学的实际情况,需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共100个.要求购买足球和篮球的总费用不超过6000元,这所中学最多可以购买多少个篮球?
如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数(k≠0)在第一象限内的图象经过点D、E,且tan ∠ BOA=.
(1)求边AB的长;
(2)求反比例函数的解析式和n的值;
(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长.
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD=,AB=6.在底边AB上有一动点E,满足∠DEQ=120°,EQ交射线DC于点F.
(1)求下底DC的长度;
(2)当点E是AB的中点时,求线段DF的长度;
(3)请计算射线EF经过点C时,AE的长度.