上海市卢湾区高三第二次模拟考试数学卷(文)
某公司为改善职工的出行条件,
随机抽取名职工,调查他们的居住地与公司的距离
(单位:千米).若样本数据分组为
,
,
,
,
,
,由数据绘制的分布频率直方图如图所示,则样本中职工居住地与公司的距离不超过
千米的人数为 人.
来源:2010年上海市卢湾区高三第二次模拟考试数学卷(文)
在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标均为整数的点称为整点,对任意自然数
,联结原点
与点
,若用
表示线段
上除端点外的整点个数,则
______.
来源:2010年上海市卢湾区高三第二次模拟考试数学卷(文)
如右图,已知底面为正方形的四棱锥,其一条侧棱垂直于底面,那么该四棱锥的三视图是下列各图中的( ).
来源:2010年上海市卢湾区高三第二次模拟考试数学卷(文)
关于、
的二元一次方
程组
的系数行列式
是该方程组有解的( ).
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充分且必要条件 | D.既非充分也非必要条件 |
来源:2010年上海市卢湾区高三第二次模拟考试数学卷(文)
若函数(
)为奇函数,且存在反函数
(与
不同),
,则下列关于函数
的奇偶性的说法中正确的是( ).
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
来源:2010年上海市卢湾区高三第二次模拟考试数学卷(文)
已知曲线:
,下列叙述中错误的是( ).
A.垂直于![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.曲线![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
来源:2010年上海市卢湾区高三第二次模拟考试数学卷(文)
本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
在长方体中,
,过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体
,且这个几何体的体积为
.
(1)求棱的长;
(2)若的中点为
,求异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
来源:2010年上海市卢湾区高三第二次模拟考试数学卷(文)
本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分8分.
如图,反比例函数(
)的图像过点
和
,点
为该函数图像上一动点,过
分别作
轴、
轴的垂线,垂足为
、
.记四边形
(
为坐标原点)与三角形
的公共部分面积为
.
(1)求关于
的表达式;
(2)求的最大值及此时
的值.
来源:2010年上海市卢湾区高三第二次模拟考试数学卷(文)
本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
已知椭圆:
(
),其左、右焦点分别为
、
,且
、
、
成等比数列.
(1)求的值.
(2)若椭圆的上顶点、右顶点分别为
、
,求证:
.
(3)若为椭圆
上的任意一点,是否存在过点
、
的直线
,使
与
轴的交点
满足
?若存在,求直线
的斜率
;若不存在,请说明理由.
来源:2010年上海市卢湾区高三第二次模拟考试数学卷(文)