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浙江省五校高三第一次联考(数学理)试题

复数的虚部是(   )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

定义集合,若,则的子集个数为(   )

A.1 B.2 C.3 D.4
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知,则的值等于(   )

A. B.4 C.2 D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数的部分图象如图所示,则=(   )

A.6 B.4 C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设随机变量,则的值为(   )

A.   B.   C.  D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

,则是奇函数的充要条件是(   )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

中,已知,给出以下四个论断:①;②;③;④.其中正确的是(   )

A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知是定义在上的奇函数,当时,,若,则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

是等差数列,从中任取3个不同的数,使这3个数仍成等差数列,则这样不同的等差数列的个数最多有(   )

A.90 B.120 C.180 D.200
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,点对于某个正实数,存在函数),使得为常数),这里点的坐标分别为,则的取值范围为  (   )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

的展开式中的系数为   

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如果执行右面的程序框图,那么输出的      

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知,则的值等于   

  • 题型:未知
  • 难度:未知

等比数列的前项和为,已知成等差数列,则的公比为   

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数的导函数,且的值为整数,当时,所有可能取的整数值有且只有1个,则   

  • 题型:未知
  • 难度:未知

数列中,,若对任意的正整数都成立,则的取值范围为   

  • 题型:未知
  • 难度:未知

给出下列四个结论:
①命题的否定是“”;
②“若”的逆命题为真;
③函数x)有3个零点;
④对于任意实数x,有x>0时,x<0时
其中正确结论的序号是   。(填上所有正确结论的序号)

  • 题型:未知
  • 难度:未知

某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会,共邀请50名一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示:

版本
人教A版
人教B版
苏教版
北师大版
人数
20
15
5
10

  (Ⅰ)从这50名教师中随机选出2名,求2人所使用版本相同的概率;
(Ⅱ)若随机选出2名使用人教版的教师发言,设使用人教A版的教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望。

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知为坐标原点,
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)若的定义域为,值域为,求的值。

  • 题型:未知
  • 难度:未知

为正实数,
(Ⅰ)如果,则是否存在以为三边长的三角形?请说明理由;
(Ⅱ)对任意的正实数,试探索当存在以为三边长的三角形时的取值范围。

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数,其定义域为),设
(Ⅰ)试确定的取值范围,使得函数上为单调函数;
(Ⅱ)试判断的大小并说明理由;
(Ⅲ)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数。

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知数列{}、{}满足:
(Ⅰ)求
(Ⅱ)设,求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,不等式恒成立时,求实数的取值范围。

  • 题型:未知
  • 难度:未知