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[山东]2013届山东省济宁地区九年级第一学期期末考试数学试卷

抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是

A.(1,-4) B.(2,-4) C.(-1,4) D.(-2,-3)
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如果关于x的方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根,那么k的值等于

A.1 B.2 C.0 D.-1
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若两圆的半径分别为2cm,3cm,圆心距是6cm,那么这两圆的位置关系是

A.外切 B.内切 C.内含 D.外离
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若△ABC∽△DEF,相似比为1︰2,△ABC的面积是3cm2,则△DEF的面积是

A.3cm2 B.6cm2 C.12cm2 D.2cm2
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如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,且DE∥BC,如果AD=2cm,DB=4cm,△ADE的周长是10cm,那么△ABC的周长等于

A.15cm B.20cm C.30cm D.36cm
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径是2cm,则弦CD的长为

A.2cm B.6cm C.3cm D.cm
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抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(-1,3),且过点(0,5),那么二次函数y=ax2+bx+c的解析式为

A.y=-2x2+4x+5 B.y=2x2+4x+5
C.y=-2x2+4x-1 D.y=2x2+4x+3
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一个暗箱里装有10个黑球,6个白球,14个红球,搅匀后随机摸出一个球,则摸到白球的概率是

A. B. C. D.
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用一根长为24cm的铁丝围成一个矩形,如果矩形的面积是35 cm2,那么这个矩形的长与宽分别是

A.7 cm,5 cm B.8 cm,4 cm
C.9 cm,3 cm D.6 cm,6 cm
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将抛物线y=x2向左平移1个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线的解析式为

A.y=x2-2x-1 B.y=-x2+2x-1
C.y=x2+2x-1 D.y=-x2+4x+1
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论错误的是

A.abc>0 B.a-b+c=0
C.a+b+c>0 D.4a-2b+c>0
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如图,BC为半圆O的直径,CA为切线,AB交半圆O于点E,EF⊥BC于点F,连接EC.则图中与△CEF相似的三角形共有

A. 1个            B.2个           C.3个           D.4个

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计算:×            .

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点A(-2,1)关于原点O对称的点B的坐标是             .

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使函数y=有意义的自变量x的取值范围是              

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一个圆锥的母线长为6cm,底面半径为3cm,那么圆锥的侧面积是          cm2

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如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2︰3,若AB=6,那么DE=      .

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如图,把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2,两圆相交于A,B,且O1A⊥O2A,则图中阴影部分的面积是_____  ______.

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(1)用因式分解法解方程 x(x+1) =2(x+1) .
(2)已知二次函数的解析式为y=x2-4x-5,请你判断此二次函数的图象与x轴交点的个数;并指出当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围.

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如图,九(1)班同学到野外上数学活动课,为测量一条河的宽度,先在河的一岸平地上取一条线段BC,点A在河的对岸,AB⊥BC;在线段BC上选取一点D,以CD为一条直角边构造Rt△ECD,使点E在直线AD上.经测量BD=120m,DC=60m, EC=50m,请你帮助九(1)班同学求出河宽AB.

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一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,每个球上面分别标有1,2,3,4.小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球.
(1)请你列出所有可能的结果;
(2)求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率.

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如图,点D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点,AC·AD=AB·AE.

(1)△ADE与△ABC相似吗?请你说明理由;
(2)若AD=3,AB=6,DE=4,求BC的长.

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某企业2007年盈利1500万元,2009年克服全球金融危机的不利影响,仍实现盈利2160万元.从2007年到2009年,如果该企业每年盈利的年增长率相同.
(1)求该企业2008年盈利多少万元?
(2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计2010年盈利多少万元?

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如图,直线y=2x-2与x轴交于点A,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线经过点A,且顶点P在直线y=2x-2上.

(1)求A、P两点的坐标及抛物线y=ax2+bx+c的解析式;
(2)画出抛物线的草图,并观察图象写出不等式ax2+bx+c>0的解集.

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如图,AB是⊙O的直径,CB、CD是⊙O的两条切线,D为切点,AC与⊙O交于点E,连接BE.

(1)求证:△BEC∽△ABC;
(2)若CE=4,AE=5,求切线CD的长.

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某商场购进一批单价为50元的商品,规定销售时单价不低于进价,每件的利润不超过40%.其中销售量y(件)与所售单价x(元)的关系可以近似的看作如图所表示的一次函数.

(1)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)设该公司获得的总利润(总利润=总销售额-总成本)为w元,求w与x之间的函数关系式.当销售单价为何值时,所获利润最大?最大利润是多少?

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