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2012-2013学年新课标高二下学期期中考试文科数学试卷

不等式的解集是

A. B.
C. R D.
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若命题“”为假,且“”为假,则(   )

A.为假 B.
C. D.不能判断的真假
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下面结论正确的是(   )

A.若,则有 B.若,则有
C.若,则有 D.若,则有
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下列说法中正确的是(  )

A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真
B.“”与“ ”不等价
C.“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则
D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真
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在△ABC中,角均为锐角,且则△ABC的形状是(    )

A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.等腰三角形
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已知是数列的前n项和,,则 (   )

A.256 B.512 C.1024 D.2048
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△ABC中,已知,则A的度数等于(   )

A. B. C. D.
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的取值范围是(   )

A.[3,5] B.[2,5] C.[3,6] D.[2,6]
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在等差数列中,,若在每相邻两项间各插入一个数,使之成等差数列,那么新的等差数列的公差是(   )

A. B. C. D.-1
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已知钝角△ABC的最长边为2,其余两边的长为,则集合所表示的平面图形面积等于(   )

A.2 B. C.4 D.
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命题:的否定是                          .

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在△ABC中,若a = 2 ,, , 则B等于_____________.

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从某电线杆的正东方向的 A点处测得电线杆顶端的仰角是 60°从电线杆正西偏南30°的 B处测得电线杆顶端的仰角是 45°,A,B间距离为35m,则此电线杆的高度是_____m.

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函数由下表定义:


1
2
3
4
5

4
1
3
5
2

,则             

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若数列{an}满足=p(p为正常数,n∈N+),则称{an}为“等方比数列”.
甲:数列{an}是等方比数列;乙:数列{an}是等比数列,则甲是乙的      条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”选择一个填入)

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(满分12分)写出命题:“已知a,x为实数,如果关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空,则a≥1”的逆命题,否命题,逆否命题并判断其真假。

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(满分12分)在中,在中,已知,其面积为
的值。

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.(满分12分)已知:,当时, 时,
(1)求的解析式
(2)c为何值时,的解集为R.

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(满分13分)设正项等比数列的前项和为, 已知
(1)求首项和公比的值;(2)试证明数列为等差数列.

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(满分13分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米。
(1)若设休闲区的长米,求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式;
(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?

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(满分13分)已知各项均为正数的数列是数列的前n项和,对任意,有2Sn=2
(Ⅰ)求常数p的值; 
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)记,()若数列从第二项起每一项都比它的前一项大,求的取值范围.

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