2012-2013学年新课标高二下学期期中考试文科数学试卷
下列说法中正确的是( )
A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 |
B.“![]() ![]() |
C.“![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真 |
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在△ABC中,角均为锐角,且
则△ABC的形状是( )
A.直角三角形 | B.锐角三角形 |
C.钝角三角形 | D.等腰三角形 |
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在等差数列中,
,若在每相邻两项间各插入一个数,使之成等差数列,那么新的等差数列的公差是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.-1 |
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已知钝角△ABC的最长边为2,其余两边的长为、
,则集合
所表示的平面图形面积等于( )
A.2 | B.![]() |
C.4 | D.![]() |
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从某电线杆的正东方向的 A点处测得电线杆顶端的仰角是 60°从电线杆正西偏南30°的 B处测得电线杆顶端的仰角是 45°,A,B间距离为35m,则此电线杆的高度是_____m.
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若数列{an}满足=p(p为正常数,n∈N+),则称{an}为“等方比数列”.
甲:数列{an}是等方比数列;乙:数列{an}是等比数列,则甲是乙的 条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”选择一个填入)
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(满分12分)写出命题:“已知a,x为实数,如果关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空,则a≥1”的逆命题,否命题,逆否命题并判断其真假。
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(满分13分)设正项等比数列的前
项和为
, 已知
,
.
(1)求首项和公比
的值;(2)试证明数列
为等差数列.
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(满分13分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米。
(1)若设休闲区的长米,求公园ABCD所占面积S关于
的函数
的解析式;
(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?
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