[浙江]2013届浙江省五校联盟高三下学期第一次联考理科数学试卷

若集合，则（  ）

A．

B．

C．

D．

复数，则复数在复平面内对应的点位于 （  ）

若某程序框图如图所示，则输出的的值是（  ）

已知，则“”是“恒成立”的（  ）

已知两个不重合的平面，给定以下条件：
①内不共线的三点到的距离相等；②是内的两条直线，且；
③是两条异面直线，且；
其中可以判定的是（  ）

若函数对任意实数都有，则的值等于（  ）

A．

B．1

C．

D．

对函数的零点个数判断正确的是  ）

在平面直角坐标系中，不等式为常数表示的平面区域的面积为8，则的最小值为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到轴距离之和最小值是（  ）

A．

B．

C．

D．

将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数和原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数是奇和数。那么，所有的三位数中，奇和数有（  ）

的展开式中的常数项为___ __.

一空间几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为________ ______.

公比为4的等比数列中,若是数列的前项积,则有也成等比数列,且公比为；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列中，若是的前项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为________ ______.

有一种游戏规则如下：口袋里有5个红球和5个黄球，一次摸出5个，若颜色相同则得100分，若4个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分。小张摸一次得分的期望是分__ _ _ ______.

设双曲线的右焦点为，左右顶点分别为，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线相交于，若恰好在以为直径的圆上，则双曲线的离心率为________ ______.

已知，则
_            _.

已知是锐角的外接圆的圆心，且，若，则=________ ______.

在锐角中，分别是内角所对边长，且满足
。
求角的大小；
若，求

已知三个正整数按某种顺序排列成等差数列。
（1）求的值；
（2）若等差数列的首项、公差都为，等比数列的首项、公比也都为，前项和分别为，且，求满足条件的正整数的最大值。

（本小题满分14分）
在四棱锥中，//，， ，平面，.

（Ⅰ）设平面平面，求证：//；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．

椭圆：的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，且。
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足
为坐标原点），当时，求实数的取值范围。

已知函数 为常数，
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）当在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围。