[浙江]2012-2013学年浙江省杭州地区七校高二期中联考数学试卷
利用斜二测画法可以得到:
①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;
③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图是菱形. 以上结论正确的是( )
A.①② | B.① | C.③④ | D.①②③④ |
若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为( )
A.-1 | B.1 | C.3 | D.-3 |
设α,β为不重合的平面,m,n为不重合的直线,则下列命题正确的是( )
A.若m![]() ![]() |
B.若n⊥α,n⊥β,m⊥β,则m⊥α |
C.若m∥α,n∥β,m⊥n,则α⊥β |
D.若α⊥β,n⊥β,m⊥n,则m⊥α |
在三棱锥P-ABC中,若PA=PB=PC,则顶点P在底面ABC上的射影O必为△ABC的( )
A.内心 | B.垂心 | C.重心 | D.外心 |
直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M、N两点,若|MN|≥2,则直线倾斜角的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
△一边BC在平面
内,顶点A在平面
外,已知
,三角形所在平面与
所成的二面角为
,则直线
与
所成角的正弦值为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知点P在直线x+3y-1=0上,点Q在直线x+3y+3=0上,PQ中点为M(x0,y0),
且y0≥x0+2,则的取值范围为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
如图,在正方体中,点
在线段
上移动,则异面直线
与
所成的角
的取值范围( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知直线和圆
,圆心为M,点
在直线
上,若圆
与直线
至少有一个公共点
,且
,则点
的横坐标的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
在空间直角坐标系O-xyz中,若A(1,,2)关于y轴的对称点为A1,则线段AA1的长度为
如下图所示,将平面四边形ABCD折成空间四边形,当平面四边形满足条件 时,空间四边形中的两条对角线互相垂直(填一个正确答案就可以,不必考虑所有可能情形)
过圆C:作一动直线交圆C于两点A、B,过坐标原点O作直线ON⊥AM于点N,过点A的切线交直线ON于点Q,则
= (用R表示)
如图所示的三棱锥A-BCD中,∠BAD=90°,AD⊥BC,AD=4,AB=AC=2,∠BAC=120°,若点P为△ABC内的动点满足直线DP与平面ABC所成角的正切值为2,则点P在△ABC内所成的轨迹的长度为
如图,在四棱锥中,底面ABCD是一直角梯形,
,
,
,且PA=AD=DC=
AB=1.
(1)证明:平面平面
(2)设AB,PA,BC的中点依次为M、N、T,求证:PB∥平面MNT
(3)求异面直线与
所成角的余弦值
如图,⊥平面
,
=90°,
,点
在
上,点E在BC上的射影为F,且
.
(1)求证:;
(2)若二面角的大小为45°,求
的值.