[湖北]2012-2013学年湖北仙桃毛嘴高中高二上学业水平监测文科数学试卷

是“”的

已知函数，则

A．-1

B．0

C．

D．1

下列有关命题的说法正确的是

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”；

B．命题“”的否定是“，，”；

C．命题“若，则”的逆否命题是假命题 ；

D．已知，命题“若是奇数，则这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题.

曲线在点（－1，－3）处的切线方程是 

A．

B．

C．

D．

函数的定义域为开区间，导函数在 内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点

设α∈(0,)，方程表示焦点在x轴上的椭圆，则α∈

A．(0,

B．(0,)

C．(,)

D．［,)

动点到点及点的距离之差为2，则点的轨迹是

若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为

双曲线的焦距是

A．4

B．

C．8

D．与有关

 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为

A．7

B．

C．

D．

抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且它过点P，则抛物线的方程是

过点（－1，2）且与曲线在点（1，1）处的切线平行的直线方程是______．

设函数，，若是奇函数，则=________。

椭圆的两个焦点分别为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，其中一个交点为，则=      .

方程表示的曲线为，给出下列四个命题:
①曲线不可能是圆；  ②若,则曲线为椭圆；③若曲线为双曲线，则或；④若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则.
其中正确的命题是__________.

设 (这里)，若对,的值都是集合的元素，则实数的取值范围为               .

是一组已知数据，令，则当x=     时，取得最小值。

(本小题满分12分) 已知为实数，，
（Ⅰ）若a=2，求的单调递增区间；
（Ⅱ）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。

(本小题满分12分)设是实数,对函数和抛物线：，有如下两个命题：函数的最小值小于0；抛物线上的点到其准线的距离.
已知“”和“”都为假命题，求的取值范围.

（本小题满分12分）已知，在与时，都取得极值。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若都有恒成立，求c的取值范围。

（本小题满分13分）如图所示，直线l与抛物线y²=x交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，与x轴交于点M，且y₁y₂＝－1，

（Ⅰ）求证：点的坐标为；
（Ⅱ）求证：OA⊥OB；
（Ⅲ）求△AOB面积的最小值。

（本小题满分14分）设椭圆（）经过点，其离心率.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
(Ⅱ) 直线交椭圆于两点，且的面积为，求的值.