[上海]2012届上海市杨浦初三基础测试数学试卷

实数、在数轴上的位置如图所示，则下列关系式正确的是（    ）

．；      　．；        　．；     　 　．．

下列运算正确的是（    ）
．；     ．；     ．；      ．

函数中自变量的取值范围是（    ）
．；          ．；    ．；           ．．

若是非零向量，则下列等式正确的的是（    ）
．；          ． ；     ．；      ．．

已知，的半径分别是2和1，若两圆相交，则圆心距可以是（    ）
．2；                ．4 ；             ．6；                ．8．

命题：
①对顶角相等；
②两直线平行，内错角相等；
③全等三角形的对应边相等．
其中逆命题为真命题的有（    ）
．0个；             ．1个；            ．2个；              ．3个．

因式分解：         ．

计算：         ．

已知反比例函数的图像经过点（3，－4），则这个函数的解析式为         ．

．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是         ．

将分式方程去分母后，化为整式方程是         ．

一个不透明的袋子中有2个红球．3个黄球和4个篮球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为         ．

某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元。若两次降价的百分率相同，设这个百分率为，则可列出关于的方程为         ．

已知一次函数的图像过点（1，－2），则关于的不等式的解集是         ．

等腰梯形的腰长为，它的周长是，则它的中位线长为         ．

正十五边形的内角等于         度．

如图，以为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画射线，则的值等于         ．

如图，把△放在直角坐标系内，其中，，点、的坐标分别为（1,0）、（4,0），将△沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为          ．

化简求值：，其中．

解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．

如图，是的直径，弦⊥于点，，的半径，则弦的长为多少？

为了解某社区居民在一次爱心活动中的捐款情况，对该社区部分捐款户的捐款情况进行了调查，并将有关数据整理成如图所示的统计图（不完整）．已知、两组捐款户数直方图的高度比为1:5，请结合图中相关数据回答下列问题．

（1）组的频数是             ；本次调查样本的容量               ；
（2）组的频数是               ；
（3）请补全直方图；
（4）若该社区有500户住户，则估计捐款不少于300元的户数            ．

如图，在△中，是边上的一点，是的中点，过作的平行线交的延长线于点，且，连结．

（1）求证：；
（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论。

已知直线与轴交于点，与轴交于点，将三角形绕点顺时针旋转90°，使点落在点，点落在点，抛物线过点、、，其对称轴与直线交于点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）求的正切值；
（3）点在轴上，且△与△相似，求点的坐标．

四边形中，∥，，，．点为射线上动点（不与点、重合），点在直线上，且．记，，，．
（1）当点在线段上时，写出并证明与的数量关系；
（2）随着点的运动，（1）中得到的关于与的数量关系，是否改变？若认为不改变，请证明；若认为会改变，请求出不同于（1）的数量关系，并指出相应的的取值范围；
（3）若cos=，试用的代数式表示．