[浙江]2011-2012学年浙江省余姚市三校高二下学期第二次月考理科数学试卷

若，x,yR，则复数等于(    )

A．

B．

C．

D．

从个同类产品（其中个是正品，个是次品）中任意抽取个的必然事件是（     ）

A．3个都是正品

B．至少有个是次品

C．个都是次品

D．至少有个是正品

黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（    ）块.

从1，2， 3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数一奇一偶的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以表示取出的球的最大号码，则(　   　)

A． 4

B． 5

C．

D．

设已知,则与值分别为(     )

A．

B．

C．

D．

已知随机变量X的分布列为P(X =k)=,k=1,2,3,则D(3X +5)等于 （     ）

若，且，则的最小值是（     ）

A．4

B． 3

C．

D．5

设,函数的导函数是,且是奇函数.若曲线的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为    (     )

A．

B．

C．

D．

若对可导函数f(x)，g(x)，当x∈[0,1]时恒有f′(x)·g(x)<f(x)·g′(x)，若已知α，β是一个锐角三角形的两个内角，且α≠β，记F(x)＝(g(x)≠0)，则下列不等式正确的是(　 　)

已知，则_______________

若 ,则            

若，则的值为        ．

已知随机变量的分布列如下表所示，的期望，则的值等于       ；

	0	1	2	3
P	0．1			0.2

给出下列等式：；         ；
，……
由以上等式推出一个一般结论：
对于=                

9个相同的小球放入标号为1、2、3的3个小盒子中，要求每个盒子都不空，共有方法总数为       ．

把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则__________．

用0，1，2，3，4，5这六个数字：
(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的自然数？
(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的四位偶数？
(Ⅲ)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?

已知在的展开式中，第6项为常数项。
（1）求；（2）求的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项。

已知函数在处取得极值，且
(1) 求函数的解析式；   (2) 若在区间上单调递增，求的取值范围

甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队三人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中三人答对的概率分别为,且各人回答得正确与否相互之间没有影响.
(1)若用表示甲队的总得分,求随机变量分布列和数学期望；
(2)用表示事件“甲、乙两队总得分之和为”,用表示事件“甲队总得分大于乙队总得分”,求.

设，  ．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；
（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．