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2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(湖北恩施)

的绝对值是(   ).

A. B.2 C. D.
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如图,直线AB、CD被直线EF所截,则∠3的同旁内角是(     ).

A.∠1     B.∠2     C.∠4      D.∠5

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如图所示几何体的左视图是(     ).

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下列运算正确的是(      ).

A. B. C. D.
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如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为(       )

A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:1
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若反比例函数的图象经过点(-3,2),则的值为(    ).

A.-6 B.6 C.-5 D.5
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下列说法正确的是(     ).

A.买一张福利彩票一定中奖,是必然事件.
B.买一张福利彩票一定中奖,是不可能事件.
C.抛掷一个正方体骰子,点数为奇数的概率是
D.一组数据:1,7,3,5,3的众数是3.
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一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是(   ).

A. B. C. D.
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将抛物线绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的解析式是()

A. B.
C. D.
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如图,已知正方形ABCD的边长为4 ,E是BC边上的一个动点,AE⊥EF, EF交DC于F, 设BE=,FC=,则当点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是(   )


A                     B                    C                   D

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因式分解:="         " .

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情系玉树大爱无疆,截至5月21日12时,青海玉树共接收国内外地震救灾捐赠款物551300万元,将551300万元用科学记数法表示为__________万元.

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函数的自变量的取值范围是         .

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正五边形的内角和等于______度.

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已知,则代数式的值为_________.

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如图:已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2; P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连结EF,设EF的中点为G;当点P从点C运动到点D时,则点G移动路径的长是________.

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计算:4cos30°+

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先化简,再求值:,其中

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求证:矩形的对角线相等.

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如图是某地6月1日至6月7日每天最高、最低气温的折线统计图.

请你根据折线统计图,回答下列问题:
(1)在这7天中,日温差最大的一天是6月_____日;
(2)这7天的日最高气温的平均数是______℃;
(3)这7天日最高气温的方差是 _______    .

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某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨,准备加工后上市销售. 该公司加工该种蔬菜的能力是:每天可以精加工4吨或粗加工8吨. 现计划用16天正好完成加工任务,则该公司应安排几天精加工,几天粗加工?

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某校初三年级春游,现有36座和42座两种客车供选择租用,若只租用36座客车若干辆,则正好坐满;若只租用42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人;已知36座客车每辆租金400元,42座客车每辆租金440元.
(1)该校初三年级共有多少人参加春游?
(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.

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如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O 的切线,切点为F,
FH∥BC,连结AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连结BF.

(1)证明:AF平分∠BAC;
(2)证明:BF=FD;
(3)若EF=4,DE=3,求AD的长.

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如图,过A(8,0)、B(0,)两点的直线与直线交于点C.平行于轴的直线从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移,到C点时停止;分别交线段BC、OC于点D、E,以DE为边向左侧作等边△DEF,设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S(平方单位),直线的运动时间为t(秒).

(1)直接写出C点坐标和t的取值范围;  
(2)求S与t的函数关系式;
(3)设直线轴交于点P,是否存在这样的点P,使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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的算术平方根是:

A.4 B. C. D.
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下列计算正确的是:

A. B. C. D.
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用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图4所示,则该立方体的俯视图不可能是:
  

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不等式组的解集是:

A. B. C. D.
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某品牌商品,按标价九折出售,仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元,则商品的进价为:

A.21元 B.19.8元 C. 22.4元 D.25.2元
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如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿中线AD方向平移到△AEF的位置,使EF与BC边重合,已知△AEF的面积为7,则图中阴影部分的面积为:

A.7 B.14 C.21 D.28
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某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下:82,95,82,76,76,82.数据中的众数和中位数分别是:

A.82,76 B.76,82 C.82,79 D.82,82
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如图6, 已知圆锥的高为8,底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面积是

A.24 B.30 C.48 D.60
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9的相反数是          .

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据有关部门预测,恩施州煤炭总储量为2.91亿吨,用科学记数法表示这个数是                  
吨(保留两个有效数字).

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分解因式:              .

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在一个不透明的盒子里装有5个黑球,3个红球和2个白球,它们除颜色外其余都相同,从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是        .

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在同一直角坐标系中,正比例函数 y = k 1 x 的图象与反比例函数 y = k 2 x 的图象有公共点,则 k 1 k 2 0(填">"、"="或"<").

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如图,在ABCD中,已知AB=9㎝,AD=6㎝,BE平分∠ABC交DC边于点E,则DE等于         ㎝.

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如图,在矩形ABCD中,AD =4,DC =3,将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上),连结CF,则CF ="           " .

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如图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,作为第一层,第二层每边有两个点,第三层每边有三个点,依次类推,如果层六边形点阵的总点数为331,则等于        .

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(6分) 计算:2+-

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(8分)解方程:

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(8分)如图7,已知,在ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.

求证:四边形MFNE是平行四边形 .

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(8分)2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震,地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召,积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况,对社区部分捐款户数进行分组统计(统计表如下),数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题.

⑴  A组的频数是多少?本次调查样本的容量是多少?
⑵ 求出C组的频数并补全直方图.
⑶ 若该社区有500户住户,请估计捐款不少于300元的户数是多少?

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(10分) 如图9,已知,在△ABC中,∠ABC=,BC为⊙O的直径, AC与⊙O交于点D,点E为AB的中点,PF⊥BC交BC于点G,交AC于点F.

(1)求证:ED是⊙O的切线.
(2)如果CF ="1,CP" =2,sinA =,求⊙O的直径BC.

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(10分) 恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中香菇远销日本和韩国等地.上市时,外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元,而且香菇在冷库中最多保存110天,同时,平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.
(1)若存放天后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售总金额为元,试写出之间的函数关系式.
(2)李经理想获得利润22500元,需将这批香菇存放多少天后出售?(利润=销售总金额-收购成本-各种费用)
(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?

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(10分)
(1)计算:如图10①,直径为的三等圆⊙O、⊙O、⊙O两两外切,切点分别为A、B、C ,求OA的长(用含的代数式表示).




 



 ③

 




 



 图10

 

(2)探索:若干个直径为的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放,探索并求出这两种方案中层圆圈的高度(用含的代数式表示).
(3)应用:现有长方体集装箱,其内空长为5米,宽为3.1米,高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米,底面直径(横截面的外圆直径)为0.1米的圆柱形钢管,你认为采用(2)中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多?并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管?(≈1.73)

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(12分)
如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、B两点, A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,-3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.

(1)求这个二次函数的表达式.
(2)连结PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POPC, 那么是否存在点P,使四边形POPC为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)当点P运动到什么位置时,四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

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