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[福建]2011—2012学年福建省五校高二下学期期中联考理科数学试卷

是虚数单位,则 (   )

A. B. C. D.
来源:2011—2012学年福建省五校高二下学期期中联考理科数学试卷
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如果物体做的直线运动,则其在时的瞬时速度为:

A.12 B. -12 C. 4 D. -4
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用反证法证明命题:若整系数一元二次方程有有理根,那么中至少有一个是偶数时,下列假设中正确的是(  )

A.假设都是偶数 B.假设都不是偶数
C.假设至多有一个是偶数 D.假设至多有两个是偶数
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已知,。。。,若 (a , b) , 则(    )

A.a=5, b=24 B.a=6, b=24
C.a=6, b=35 D.a=5, b=35
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函数处的切线方程为(     )

A. B.
C. D.
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复数满足,则(     )

A. B.;     C.;     D.
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曲线 的单调增区间是(     )

A.; B.; C.; D.;
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曲线与坐标周围成的面积(   )

A.4 B.2 C.3 D.
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下面几种推理过程是演绎推理的是(     )

A.两条直线平行,同旁内角互补,如果是两条平行直线的同旁内角,则
B.由平面三角形的性质,推测空间四面体性质.
C.某校高二共10个班,1班51人,2班53人,3班52人,由此推测各班都超过50人
D.在数列,由此归纳出的通项公式.
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如图,直线开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速 (转动角度不超过90度)时,它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数,这个函数的图像大致是(   )

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,若函数,有大于零的极值点,则( )

A. B. C. D.
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在区间[1,3]上为单调增函数,则实数a的取值范围是(     )

A.[ -,+∞) B.(-∞,-3]
C.(-∞,-3]∪[-,+∞) D.[- , ]
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用定积分的几何意义,则=________________

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曲线与直线轴所围成图形的面积为   .

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若三角形内切圆的半径为,三边长为,则三角形的面积等于,根据类比推理的方法,若一个四面体的内切球的半径为,四个面的面积分别是,则四面体的体积_____       

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如果关于x的不等式的解集不是空集,则实数a的取值范围为_____________.

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(本题满分12分) 
已知m,复数z=.
(Ⅰ)实数m取什么值时?复数z为实数、纯虚数.
(Ⅱ)实数m取值范围是什么时?复数z对应的点在第四象限.

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(本题满分12分)
已知函数,(1)求函数极值.(2)求函数上的最大值和最小值.

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(本题满分12分)已知都是正数,且的最小值.

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(本题满分12分)某地区预计从2011年初开始的第月,商品A的价格,价格单位:元),且第月该商品的销售量(单位:万件).(1)2011年的最低价格是多少?(2)2011年的哪一个月的销售收入最少?

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(本题满分12分)
用数学归纳法证明:

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(本题满分14分)设函数
(Ⅰ)若
⑴求的值;
⑵在存在,使得不等式成立,求c最小值。(参考数据
(Ⅱ)当上是单调函数,求的取值范围。

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