[广东]2012届广东汕头澄海区中考模拟数学试卷

下列各数中，最小的是（   ）

A．0

B．1

C．

D．

函数的自变量的取值范围是

A．

B．

C．

D．

从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是

A．

B．

C．

D．

把因式分解的结果是

A．

B．

C．

D．

两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是

如图，已知AD、BC分别是⊙O的两条弦，AD∥BC，∠AOC=80°，则∠DAB的度数为

A．40°       B．50°        C．60°      D．80°

现定义一种新运算☆，其运算规则为☆，根据这个规则，计算2☆3的值是

A．

B．

C．

D．5

如图，函数与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于轴，垂足为C，则△BOC的面积为

A．8            B．6        C．4          D．2

据汕头统计网消息，在全国第六次人口普查中显示，我市常住人口总数为5391028人，将这个总人口数（保留两个有效数字）用科学记数法表示为             ．

若的相反数是2，，则的值为____________．

如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，若PA=2cm，PC="6" cm ，AB=3cm，那么CD=_______ cm．

某种衣服每件的进价为100元，如果按标价的八折销售时，每件的利润率为20%，则这种衣服每件的标价是        元．

如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的两条邻边长分别为6和8，则第n个菱形的周长为　        ．

计算：．

如图，直线：与直线：相交于点．
求的值
不解关于的方程组，请你直接写出它的解；

直线：是否也经过点？请说明理由

先化简，再求值：，其中．

如图，已知在□ABCD中，延长AB，使AB=BF，连结DF，交BC于点E．求证：E是BC的中点．

某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）.
根据图中所给的信息回答下列问题：

随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少?
这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？
若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，
成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人？

在边长为1的正方形网格中，有△ABC和半径为2的⊙P．
以点M为位似中心，在网格中将△ABC放大2倍得到△A´B´C´，请画出△A´B´C´；

在(1)所画的图形中，求线段AB的对应线段A´B´被⊙P所截得的弦DE的长．

如图，在某海域内有三个港口P、M、N．港口M在港口P的南偏东60°的方向上，港口N在港口M的正西方向上，P、M两港口相距20海里，P、N两港口相距海里．求：

港口N在港口P的什么方向上？请说明理由
M、N两港口的距离（结果保留根号）．

若 a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推．
分别求出的值
求……的值

今年“五一”期间，某旅游公司对某条旅游线路推出如下套餐：如果出团人数不超过25人，人均费用500元；如果出团人数超过25人，每增加1人，人均费用降低10元，但人均费用不得低于400元．
某单位组织一批员工到该线路参观旅游，如果人均费用想要低于500元，但不低于420元，那么参观旅游的人数在什么范围内？请通过计算说明
若该单位已付旅游费用13500元，求该单位安排了多少名员工去参观旅游．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，线段AD是BC边上的中线．
如图(Ⅰ)，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE，连结AF．求证：四边形ADEF是等腰梯形；

如图(Ⅱ)，在（1）的条件下，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为（0°<<90°）连结AF、DE．

AC⊥CF时，求旋转角的度数；②当=60°时，请判断四边形ADEF的形状，并给予证明．

如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上．

求抛物线对应的函数关系式；
若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由
在（2）的条件下，连结BD，已知在对称轴上存在一点P，使得△PBD的周长最小．请求出点P的坐标．
在（2）、（3）的条件下，若点M是线段OB上的一个动点（与点O、B不重合），过点M作MN∥BD交x轴于点N，连结PM、PN，设OM的长为t，△PMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时M点的坐标；若不存在，请说明理由．