[浙江]2011-2012学年浙江省温州八校高二上学期期末联考理科数学试卷

抛物线的焦点坐标为( ▲  )

A．

B．

C．

D．

已知，，若，则 (    )

A．

B．

C．

D．

“”是“一元二次方程有实数解”的( ▲  )

若一个组合体的三视图如图所示，则这个组合体的体积为(    )

A．

B．

C．

D．

已知直线和直线相互垂直，则的值为
( ▲  )

A．

B．

C．

D．或

正方体中，与平面所成角的余弦值为( ▲  )

A．

B．

C．

D．

已知正方体的棱长为1，若点在正方体的内部且满足：, 则点到直线的距离为( ▲  )

A．

B．

C．

D．

直线与圆相交于两点，若,则的取值范围是( ▲  )

A．

B．

C．

D．

已知集合,直线与双曲线有且只有一个公共点，其中,则满足上述条件的双曲线共有( ▲  )

如图，在正三棱柱(底面是正三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱)中，,若点在平面内运动，使得△的面积为，则动点的轨迹是( ▲  )

设是常数，若是双曲线的一个焦点，则___▲_____________

已知动点在曲线上移动，则点与点连线中点的轨迹方程是__________▲__________

直线与圆相交于两点、,弦的中点为，则直线的方程为__________▲____________

命题若则或；命题：平面内与两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆,则下列结论错误的是_______▲___________(填序号)
①“”为假命题； ②“”为假命题；
③“”为真命题； ④“”为真命题.

如图，矩形中, ,沿对角线将折起，使点在平面内的射影落在边上，若二面角的平面角大小为,则的值为_______________▲_______________

过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为，与抛物线准线的交点为,点在抛物线准线上的投影为,若则的值为______▲_____________

如图，在平行六面体中,, ,,
(1)求;
(2)求证：平面.

已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.
(1)求该抛物线的方程；
(2)为坐标原点，是否存在平行于的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，⊥平面，∥，∥，∥.
（1）若是线段的中点，求证：∥平面;
（2）求二面角的余弦值．

在椭圆中,为椭圆上的一点，过坐标原点的直线交椭圆于两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为,连接,
（1）若直线与的斜率均存在，问它们的斜率之积是否为定值，若是，求出这个定值，若不是，说明理由；
（2）若为的延长线与椭圆的交点，求证：.