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[吉林]2012届吉林省延吉市高三数学质量检测理科数学

是虚数单位),则 (   )

A. B. C. D.
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设非空集合A, B满足AB, 则(   )

A.x0A, 使得x0B B.xA, 有xB
C.x0B, 使得x0A D.xB, 有xA
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是三个互不重合的平面,是两条不重合的直线,则下列命题中正确的是(   )

A. B.
C. D.
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中,若则角B的大小为(   )

A.30° B.45° C.135° D.45°或135°
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若向量=(x-1,2),=(4,y)相互垂直,则的最小值为(   )

A.12 B.
C. D.6
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某程序框图如图所示,该程序运行后输出的为 (   )

A. B. C. D.

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等差数列中,是一个与n无关的常数,则该常数的可能值的集合为(   )

A. B. C. D.
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函数的定义域为R,且满足:是偶函数,是奇函数,若=9,则等于(   )

A.9 B.9 C.3 D.0
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若双曲线的左右焦点分别为,线段被抛物线 的焦点分成的两段,则此双曲线的离心率为              (   )

A. B. C. D.
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.定义方程的实数根叫做函数的 “新驻点”,若函数的“新驻点”分别为,则的大小关系为         

A. B. C. D.
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已知向量.若a— 2b与c共线,则k=________.

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已知,,的最小值为,则正数      

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已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率为(   ).

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.已知:C内,且      

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曲线C:轴的交点关于原点的对称点称为“望点”,以“望点”为圆心,凡是与曲线C有公共点的圆,皆称之为“望圆”,则当a=1,b=1时,所有的“望圆”中,面积最小的“望圆”的面积为   

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(本小题满分12分)已知函数
(I)当的单调区间和极值;
(II)若函数在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范围.

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.(本小题满分12分)
某城市有一块不规则的绿地如图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD,经测量AD=BD=14,BC=10,AC=16,∠C=∠D.
(I)求AB的长度;
(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用最低,请说明理由.

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(12分) 已知函数
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和最小值;
(Ⅱ)在给出的直角坐标系中,
画出函数上的图象.

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如图所示,已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,
PD=AD=2.
(1)求异面直线PC与BD所成的角;
(2)在线段PB上是否存在一点E,使PC⊥平面ADE?
若存在,确定E点的位置;若不存在,说明理由.

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(已知抛物线,过定点的直线交抛物线于A、B两点.
(Ⅰ)分别过A、B作抛物线的两条切线,A、B为切点,求证:这两条切线的交点在定直线上.
(Ⅱ)当时,在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线对称,弦长|PQ|中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用表示),若不存在,请说明理由.

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(15分)数列{an},a1=1,
(1)求a2,a3的值;
(2)是否存在常数,使得数列是等比数列,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)设

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