[安徽]2012届安徽省马鞍山市高三第一次月考理科数学试卷

复数的虚部是（   ）

A．

B．

C．—

D．—

若全集U=R，集合为（   ）

A．	B．
C．	D．

下列说法正确的是（   ）

A．函数图象的一条对称轴是直线

B．若命题，则命题

C．“a=1”是“直线与直线互相垂直”的充要条件

D．若

在等差数列的两个根，那么的值为（   ）

以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（   ）

A．	B．
C．	D．

一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（   ）

A．

B．

C．

D．

定义运算：，若将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列5个命题：
①若；             ②若；
③若；      ④若；
⑤若
其中正确命题的个数是（   ）

设，则|PF₁|+|PF₂|（   ）

已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当成立（其中的导函数），若，则a，b，c的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知的展开式中的展开式中x的系数k₂，则=    

某程序框图如右图所示，则执行该程序后输出的结果是      。

若变量x，y满足约束条件的最大值为3，则a的值为    。

在菱形ABCD中，若AC=2，则=   。

给出下列四个命题：①若是一个双曲线的两条渐近线，则这个双曲线的离心率为2；②在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件 ；③若a>0，b>0，且的最大值是；
④若只有一个零点，其中正确命题的序号是          。（将你认为正确命题的序号都填上）

已知向量，设
（1）求函数的表达式，并求的单调递减区间；
（2）在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，求a的值。

一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球。
（I）若采取放回抽样方式，每次摸出一球，从中摸出两球，求两球恰好颜色不同的概率；
（II）若采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的分布列与均值。

正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论。

若数列，其中T为正整数，则称数列为周期数列，其中T为数列的周期。
（I）设是周期为7的数列，其中；
（II）设是周期为7的数列，其中，对（I）中的数列的最小值。

设椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，A是椭圆C上第一象限内一点，坐标原点O到直线AF₁的距离为
（I）求椭圆C的方程；
（II）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l交x轴于点若，求直线l的斜率。

已知函数
（I）求的极小值；
（II）若上为单调增函数，求m的取值范围；
（III）设（e是自然对数的底数）上至少存在一个成立，求m的取值范围。