[江苏]2011-2012学年江苏省无锡市南长区八年级第一学期期中考试数学卷

25的平方根是………………………………………………………（   ）
A．5           B．－5          C．±5              D．

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ………………（   ）

 
A．               B．               C．              D．

下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是…………（   ）

已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，那么它的周长等于 ……（   ）

下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是 ……………………（   ）

在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ……（   ）

如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A₁BC₁的位置，使得点A、B、C₁在同一条直线上，那么这个角度等于……（   ）

如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB=AC=CD，则图中∠1和∠2的关系是（   ）

36的算术平方根是        ；－27的立方根是        ．

第六次人口普查公布的数据表明,登记的全国人口数量约为1370 500 000人，这个数据用科学记数法表示为                 ．（结果保留3个有效数字）

写出一个介于4和5之间的无理数：            ．

. 用计算器比较大小：－π      －．（在横线上填写“＞”、“＜”或“=”）

如图，在□ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，若AB=4，BC=6，则□ABCD的周长为        ；若∠A=125°，则∠BCE的度数为        ．

若三角形三边分别为5，12，13，则它最长边上的中线长是             ．

如图，E、F是□ABCD对角线AC上不重合的两点. 请你添加一个适当的条件，使四边形DEBF是平行四边形．添加的条件可以是        ．（只需填写一个正确的结论）

如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若AC＝6cm，AB＝4cm，则△ADB的周长＝        cm．

. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分别以边AC、BC为直径向形外作两个半圆，则这两个半圆的面积的和为           ． （结果中保留π）
 

如图，已知等边三角形ABC的边长为10，点P、Q分别为边AB、AC上的一个动点，点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运动，点Q从点C出发以2cm/s的速度向点A 运动，连接PQ，以Q为旋转中心，将线段PQ按逆时针方向旋转60°得线段QD，若点P、Q同时出发，则当运动        s时，点D恰好落在BC边上．

计算：（本题11分，第⑴、⑵小题每小题3分，第⑶题5分）
⑴              ⑵
⑶ 已知2x-y的平方根为±4，-2是y的立方根，求-2xy的平方根．

求下列各式中的未知数的值：（本题8分，每小题4分）
（1）2x²－8="0                      " （2）

如右图，利用网格线作图：（本题6分）

⑴画出将△ABC绕着点B顺时针旋转90°
后的△A′BC′；
⑵在BC上找一点P，使点P到AB和AC
的距离相等；
⑶在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

（本题5分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，AC=BC. 求∠B的度数．

（本题7分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明．

（本题7分）将两块大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC＝∠B₁A₁C＝30º)按图1的方式放置，固定三角板A₁B₁C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90º)至图2所示的位置，AB与A₁C交于点E，AC与A₁B₁交于点F，AB与A₁B₁交于点O．

(1)求证：△BCE≌△B₁CF；
(2)当旋转角等于30º时，AB与A₁B₁垂直吗？请说明理由．

（本题8分）在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，设运动时间为t秒.
⑴当t为何值时，四边形PQBC为平行四边形时？
⑵在整个运动过程中，当t为何值时，以点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形？