[安徽]2010年安徽省芜湖市初中毕业学业考试模拟试卷数学卷
下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.等腰梯形 | B.平行四边形 | C.正三角形 | D.矩形 |
三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程的根,则该三角形的周长为( )
A.14 | B.12 | C.12或14 | D.以上都不对 |
小婷五次数学测验的平均成绩是90分,中位数是91分,众数是94分,则最低两次测验的成绩之和是( )
A.171 | B.174 | C.175 | D.176 |
将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状,那么折痕的长是( )
A.cm | B.cm | C.cm | D.2cm |
将一等腰直角三角形纸片对折后再对折,得到如图所示的图形,然后将阴影部分剪掉,把剩余部分展开后的平面图形是( )
已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形”,写出它的逆命题: .
如图,在半径为,圆心角等于45°的扇形内部作一个正方形,使点在上,点在上,点在上,则阴影部分的面积为(结果保留) .
(本题共两小题,每小题6分,满分12分)
(1)计算:.
(2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
(本小题满分8分)小鹏学完解直角三角形知识后,给同桌小艳出了一道题:“如图所示,把一张长方形卡片放在每格宽度为12mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知=36°,求长方形卡片的周长.”请你帮小艳解答这道题.(精确到1mm)(参考数据:sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
(本小题满分8分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点,与轴交于点,与轴交于点,已知,,点的坐标为.
(1)求反比例函数的解析式.
(2)求一次函数的解析式.
(3)在轴上存在一点,使得与相似,请你求出点的坐标.
(本小题满分8分)在全市中学运动会800m比赛中,甲乙两名运动员同时起跑,刚跑出200m后,甲不慎摔倒,他又迅速地爬起来继续投入比赛,并取得了优异的成绩.图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y(m)与比赛时间x(s)之间的关系,根据图像解答下列问题:
(1)甲摔倒前,________的速度快(填甲或乙);
(2)甲再次投入比赛后,在距离终点多远处追上乙?
(本小题满分10分)如图,边长为1的正方形被两条与边平行的线段分割成四个小矩形,与交于点.
(1)若,证明:;
(2)若,证明:;
(3)若的周长为1,求矩形的面积.
(本小题满分10分)有3张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数表达式中的
(1)写出为负数的概率;
(2)求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率.(用树状图或列表法求解)
(本小题满分12分)如图,两个同心圆的圆心是O,大圆的半径为13,小圆的半径为5,AD是大圆的直径.大圆的弦AB,BE分别与小圆相切于点C,F.AD,BE相交于点G,连接BD.
(1)求BD的长;
(2)求∠ABE+2∠D的度数;
(3)求的值.