[广东]2012届广东省广州六校高三第二次联考理科数学试卷
如图,正方形的顶点,,顶点位于第一象限,直线将正方形分成两部分,记位于直线左侧阴影部分的面积为,则函数的图象大致是( )
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右图是函数在区间上的图象。为了得到这个函数的图象,只要将的图象上所有的点 ( )
A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 |
B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 |
C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 |
D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 |
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设函数是定义在上的奇函数,且当时,单调递减,若数列是等差数列,且,则的值( )
A.恒为正数 | B.恒为负数 | C.恒为0 | D.可正可负 |
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如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动。设顶点的轨迹方程是,则在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为 。
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(本大题12分)已知二次函数.
(1)判断命题:“对于任意的R(R为实数集),方程必有实数根”的真假,并写出判断过程
(2),若在区间及内各有一个零点.求实数a的范围
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(本小题满分12分)如果直线与轴正半轴,轴正半轴围成的四边形封闭区域(含边界)中的点,使函数的最大值为8,求的最小值
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(本小题满分14分)等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表的同一列.
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第一列 |
第二列 |
第三列 |
第一行 |
3 |
2 |
10 |
第二行[来 |
6 |
4 |
14 |
第三行 |
9 |
8 |
18 |
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足 ,记数列的前n项和为,证明
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(本小题满分14分)
如图,已知曲线与曲线交于点.直线与曲线分别相交于点.
(Ⅰ)写出四边形的面积与的函数关系;
(Ⅱ)讨论的单调性,并求的最大值.
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