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[广东]2012届广东省广州六校高三第二次联考理科数学试卷

已知集合,则(    )

A. B. C. D.
来源:2012届广东省广州六校高三第二次联考理科数学试卷
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  • 难度:未知

已知命题“”是真命题,则实数a的取值范围是  (    )

A. B. C. D.(—1,1)
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如图,正方形的顶点,顶点位于第一象限,直线将正方形分成两部分,记位于直线左侧阴影部分的面积为,则函数的图象大致是(     )

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已知,则 (     )

A. B. C. D.以上都有可能
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右图是函数在区间上的图象。为了得到这个函数的图象,只要将的图象上所有的点            (    )          

A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
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若函数处有最小值,则(      )

A. B. C.4 D.3
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设函数是定义在上的奇函数,且当时,单调递减,若数列是等差数列,且,则的值(   )

A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为0 D.可正可负
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若函数,则下列结论中,必成立的是(    )

A. B. C. D.
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,且,则=         

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已知的最小值是          

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定义运算法则如下:;若,则M+N=             ;

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是周期为2的奇函数,当时,,则_____

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设曲线在点(1,1)处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为          ;

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如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动。设顶点的轨迹方程是,则在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为      

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(本小题满分14分 已知函数
(I)化简的最小正周期;
(II)当的值域。

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(本大题12分)已知二次函数.
(1)判断命题:“对于任意的R(R为实数集),方程必有实数根”的真假,并写出判断过程
(2),若在区间内各有一个零点.求实数a的范围

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(本小题满分12分)如果直线轴正半轴,轴正半轴围成的四边形封闭区域(含边界)中的点,使函数的最大值为8,求的最小值

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(本小题满分14分)等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表的同一列.

 
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行[来
6
4
14
第三行
9
8
18

(Ⅰ)求数列的通项公式;   
(Ⅱ)若数列满足 ,记数列的前n项和为,证明

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(本小题满分14分)
如图,已知曲线与曲线交于点.直线与曲线分别相交于点.
(Ⅰ)写出四边形的面的函数关系
(Ⅱ)讨论的单调性,并求的最大值.

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(本小题满分14分)给定函数
(1)试求函数的单调减区间;
(2)已知各项均为负的数列满足,求证:
(3)设为数列的前项和,求证:

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