如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动。设顶点的轨迹方程是，则在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为 。
.
函数的定义域为_________.
若整数满足不等式，则称为的“亲密整数”，记作，即，已知函数．给出以下四个命题： ① 函数是周期函数且其最小正周期为1； ② 函数的图象关于点中心对称； ③ 函数在上单调递增； ④ 方程在上共有7个不相等的实数根. 其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）．
函数满足，对任意有，则；
定义在上的奇函数与偶函数满足， 其中且，若，则；
沿
轴滚动。设顶点
的轨迹方程是
，则
.
的定义域为_________.
满足不等式
，则称
的“亲密整数”，记作
，即
，已知函数
．给出以下四个命题：
是周期函数且其最小正周期为
1；
中心对称；
上单调递增；
在
上共有7个不相等的实数根.
满足
，对任意
有
，则
；
上的奇函数
与偶函数
满足
，
且
，若
，则
；
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