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2020年江苏省南京市中考数学试卷

计算 3 - ( - 2 ) 的结果是 (    )

A.

- 5

B.

- 1

C.

1

D.

5

来源:2020年江苏省南京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

3的平方根是 (    )

A.

9

B.

3

C.

- 3

D.

± 3

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算 ( a 3 ) 2 ÷ a 2 的结果是 (    )

A.

a 3

B.

a 4

C.

a 7

D.

a 8

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

党的十八大以来,党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置.根据国家统计局发布的数据, 2012 ~ 2019 年年末全国农村贫困人口的情况如图所示.

根据图中提供的信息,下列说法错误的是 (    )

A.

2019年末,农村贫困人口比上年末减少551万人

B.

2012年末至2019年末,农村贫困人口累计减少超过9000万人

C.

2012年末至2019年末,连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上

D.

为在2020年末农村贫困人口全部脱贫,今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于 x 的方程 ( x - 1 ) ( x + 2 ) = p 2 ( p 为常数)的根的情况,下列结论中正确的是 (    )

A.

两个正根

B.

两个负根

C.

一个正根,一个负根

D.

无实数根

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如图,在平面直角坐标系中,点 P 在第一象限, P x 轴、 y 轴都相切,且经过矩形 AOBC 的顶点 C ,与 BC 相交于点 D .若 P 的半径为5,点 A 的坐标是 ( 0 , 8 ) .则点 D 的坐标是 (    )

A.

( 9 , 2 )

B.

( 9 , 3 )

C.

( 10 , 2 )

D.

( 10 , 3 )

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写出一个负数,使这个数的绝对值小于3:     

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若式子1-1x-1在实数范围内有意义,则x的取值范围是  

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纳秒(ns)是非常小的时间单位,1ns=10-9s.北斗全球导航系统的授时精度优于20ns.用科学记数法表示20ns    s

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计算33+12的结果是  

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已知xy满足方程组x+3y=-1,2x+y=3,,则x+y的值为  

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方程xx-1=x-1x+2的解是  

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将一次函数y=-2x+4的图象绕原点O逆时针旋转90°,所得到的图象对应的函数表达式是       

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如图,在边长为2cm的正六边形ABCDEF中,点PBC上,则ΔPEF的面积为  cm2

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如图,线段ABBC的垂直平分线l1l2相交于点O,若1=39°,则AOC=   

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下列关于二次函数y=-(x-m)2+m2+1(m为常数)的结论:①该函数的图象与函数y=-x2的图象形状相同;②该函数的图象一定经过点(0,1);③当x>0时,yx的增大而减小;④该函数的图象的顶点在函数y=x2+1的图象上.其中所有正确结论的序号是   

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计算 ( a - 1 + 1 a + 1 ) ÷ a 2 + 2 a a + 1

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解方程: x 2 - 2 x - 3 = 0

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如图,点 D AB 上,点 E AC 上, AB = AC B = C ,求证: BD = CE

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已知反比例函数 y = k x 的图象经过点 ( - 2 , - 1 )

(1)求 k 的值.

(2)完成下面的解答.

解不等式组 2 - x > 1 , k x > 1

解:解不等式①,得   x < 1  

根据函数 y = k x 的图象,得不等式②的解集   

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.

从图中可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集   

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为了了解某地居民用电量的情况,随机抽取了该地200户居民六月份的用电量(单位:kW·h)进行调查,整理样本数据得到下面的频数分布表.

组别

用电量分组

频数

1

8x<93

50

2

93x<178

100

3

178x<263

34

4

263x<348

11

5

348x<433

1

6

433x<518

1

7

518x<603

2

8

603x<688

1

根据抽样调查的结果,回答下列问题:

(1)该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第 2 组内;

(2)估计该地1万户居民六月份的用电量低于178kW·h的大约有多少户.

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甲、乙两人分别从ABC这3个景点中随机选择2个景点游览.

(1)求甲选择的2个景点是AB的概率;

(2)甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是  

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如图,在港口A处的正东方向有两个相距6km的观测点BC.一艘轮船从A处出发,沿北偏东26°方向航行至D处,在BC处分别测得ABD=45°C=37°.求轮船航行的距离AD.(参考数据:sin26°0.44cos26°0.90tan26°0.49sin37°0.60cos37°0.80tan37°0.75)

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如图,在ΔABC中,AC=BCDAB上一点,O经过点ACD,交BC于点E,过点DDF//BC,交O于点F

求证:(1)四边形DBCF是平行四边形;

(2)AF=EF

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小明和小丽先后从A地出发沿同一直道去B地.设小丽出发第xmin时,小丽、小明离B地的距离分别为y1my2my1x之间的函数表达式是y1=-180x+2250y2x之间的函数表达式是y2=-10x2-100x+2000

(1)小丽出发时,小明离A地的距离为   m

(2)小丽出发至小明到达B地这段时间内,两人何时相距最近?最近距离是多少?

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如图,在ΔABC和△A'B'C'中,DD'分别是ABA'B'上一点,ADAB=A'D'A'B'

(1)当CDC'D'=ACA'C'=ABA'B'时,求证ΔABCA'B'C'

证明的途径可以用下面的框图表示,请填写其中的空格.

(2)当CDC'D'=ACA'C'=BCB'C'时,判断ΔABC与△A'B'C'是否相似,并说明理由.

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如图①,要在一条笔直的路边l上建一个燃气站,向l同侧的AB两个城镇分别铺设管道输送燃气.试确定燃气站的位置,使铺设管道的路线最短.

(1)如图②,作出点A关于l的对称点A',线段A'B与直线l的交点C的位置即为所求,即在点C处建燃气站,所得路线ACB是最短的.

为了证明点C的位置即为所求,不妨在直线1上另外任取一点C',连接AC'BC',证明AC+CB<AC'+C'B.请完成这个证明.

(2)如果在AB两个城镇之间规划一个生态保护区,燃气管道不能穿过该区域.请分别给出下列两种情形的铺设管道的方案(不需说明理由).

①生态保护区是正方形区域,位置如图③所示;

②生态保护区是圆形区域,位置如图④所示.

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